Wie integriere Probleme mit einem Selbst, Positive Power of Tangent

Hier ist, wie Sie ein trig Integral integriert werden, die Tangenten enthält (und keine secant Faktoren), wo die Tangente Leistung selbst und positiv ist.

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  1. Konvertieren Sie eine tan-squared (x) Faktor Sekanten durch die pythagoreische Identität verwenden.

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  2. Verteilen und das Integral aufgeteilt.

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  3. Lösen Sie das erste Integral mit Substitution, wo u = Tan (x) und du = s2(X) dx.

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  4. Für das zweite Integral, wiederholen Sie den Vorgang in den Schritten 1 und 2 gezeigt.

    Für dieses Stück des Problems, Sie bekommen

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  5. Für das erste Integral unmittelbar über, wiederholen Sie Schritt 3.

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  6. Für das zweite Integral von Schritt 4, verwenden Sie die pythagoreische Identität der zu konvertieren

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    in

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    Beide Integrale mit einfachen Reverse-Differenzierung Regeln erfolgen.

    Nach dem Sammeln all diese Stücke - Stück 1 aus Schritt 3 Stück 2 aus Schritt 5, und Stücke 3 und 4 aus Schritt 6 - Ihre endgültige Antwort sollte sein

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Stück Kuchen.

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