Wie Integrieren von Sinus / Cosinus-Probleme mit einem Odd, Positive Power of Cosinus
Wenn Sie ein trig Integral integriert werden, die Cosinus enthält, und wenn die Leistung des Kosinus ungerade und positiv ist, können Sie konvertieren und dann Substitution verwenden zu integrieren. Um diese Umwandlung zu machen, müssen Sie die pythagoreische Identität zu kennen.
Hier ist, wie Sie ein trig Integral integriert werden, die Sinus und Cosinus enthält, in denen die Macht der Cosinus ungerade und positiv ist. Sie stutzen ein Cosinus-Faktor ab und legte es auf der rechten Seite der Rest des Ausdrucks, wandeln die restlichen (auch) Cosinus Faktoren im Zusammenhang mit der pythagoreischen Identität zu Sines, und dann mit der Substitutionsmethode integrieren, wo u = Sin (x). Daran erinnern, Ihre treuen ol 'Pythagoreischen Identität:
Für jeden Winkel x,
Und somit,
Lop ein Cosinus-Faktor aus und nach rechts zu bewegen.
Konvertieren Sie die restlichen (auch) Cosinus Sines mit der pythagoreischen Identität und zu vereinfachen.
Integration mit Substitution, wo u = Sin (x).
Jetzt ersetzen
und beenden Sie die Integration:
