Wie integriere Auch Powers von Sekanten mit Tangenten

Sie können sogar Kräfte von Sekanten mit Tangenten zu integrieren. Wenn Sie wollte tan integrieren^m x Sekundeⁿ x wann n auch ist - zum Beispiel, tan⁸ x Sekunde⁶ x - Sie würden die folgenden Schritte aus:

1. Ziehen Sie weg eine Sekunde² x und legen Sie es neben der dx:

   

2. Verwenden Sie die trigonometrische Identität 1 + tan² x = s² x die restlichen secant Faktoren in Bezug auf die Tangenten zum Ausdruck bringen:

   

3. Verwenden Sie die Variablensubstitution u = tan x und du = s²x dx:

   

An diesem Punkt ist das Integral ein Polynom, und man kann es bewerten.