Wie man mit einem Rechner Limits bei Infinity Lösen
für Grenzen im Unendlichen zu lösen, ist einfach zu tun, wenn Sie einen Taschenrechner verwenden. Geben Sie zum Beispiel die unten Funktion in Ihrem Rechner des Graphikmodus:
dann geh zu tfähig sender und setzen TblStart bis 100.000 und # 8710-Tbl bis 100.000.
Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse.
| X | y |
|---|---|
| 100.000 | .4999988 |
| 200.000 | .4999994 |
| 300.000 | .4999996 |
| 400.000 | .4999997 |
| 500.000 | .4999998 |
| 600.000 | .4999998 |
| 700.000 | .4999998 |
| 800.000 | .4999998 |
| 900.000 | .4999999 |
Du kannst das sehen y wird immer auf 0,5 extrem nah x wird größer. So wurden 0,5 ist der Grenzwert der Funktion als x nähert sich positiv unendlich, und es gibt eine horizontale Asymptote an y = 0,5.
Wenn Sie irgendwelche Zweifel haben, dass die Grenze von 0,5 entspricht, gehen Sie zurück zu tfähig sender und in einen humongous TblStart und # 8710-Tbl, sagen 1000000000, und prüfen Sie erneut die Tabellenergebnisse. Alles, was Sie ist eine Spalte von 0.5s zu sehen. Das ist die Grenze.
(By the way, die Grenze dieser Funktion als x Ansätze negative Unendlichkeit nicht gleich den Grenzwert nicht als x nähert sich positiv unendlich:
Eine weitere Sache: Genau wie bei normalen Grenzen, einen Rechner für unendlichen Grenzen mit nicht geben Sie eine genaue Antwort, es sei denn die Zahlen in der Tabelle sind immer in der Nähe zu einer Nummer, die Sie erkennen, wie 0,5. Wenn zum Beispiel ist die genaue Antwort auf die Grenze etwas wie 5/17, die 133- 0,2941 # gleich, wenn Sie die Werte in der Tabelle sehen immer nah an 0,2941, werden Sie wahrscheinlich nicht wissen, dass die Werte nähern 5 / 17. Sie werden jedoch zumindest eine ungefähre Antwort auf die Grenze Problem.
Substitution funktioniert nicht für das Problem, das Sie oben gelöst,
Wenn Sie stecken # 8734- in x, du erhältst # 8734- - # 8734-, das tut nicht gleich Null. Ein Ergebnis von # 8734- - # 8734- sagt nichts über die Antwort auf ein Limit Problem.