So lösen Sie eine Plug-and-Chug Grenze Problem

Einige Grenzprobleme, wie Plug-and-tuckern Probleme, sind sehr einfach zu lösen. Stecken Sie einfach den Pfeil-Nummer in die Grenzfunktion, und wenn die Berechnungsergebnisse in einer Reihe, das ist Ihre Antwort (aber die folgende Warnung sehen). Beispielsweise,

(Vergessen Sie das nicht für diese Methode funktioniert, das Ergebnis, das Sie nach bekommen Anstecken muss eine ordentliche Zahl, nicht positive oder negative Unendlichkeit oder etwas, das nicht definiert ist.)

Wenn Sie mit einer Funktion zu tun hat, die überall stetig ist (wie in diesem Beispiel) oder eine Funktion, die über ihre gesamte Domain kontinuierlich ist, wird diese Methode immer funktionieren. Diese sind gut duh begrenzen Probleme, und, um ganz offen sein, es gibt wirklich keinen Sinn für sie. Die Grenze ist einfach der Funktionswert. Wenn Sie mit einer anderen Art der Funktion zu tun hat, wird diese Methode nur manchmal arbeiten - lesen auf # 133;

Hüten Sie sich vor Diskontinuitäten. Die Plug-and-tuckern Methode funktioniert für jede Art von Funktion, einschließlich stückweise definierten Funktionen, es sei denn gibt es eine Unstetigkeit an den Pfeil-Nummer, die Sie einstecken. In diesem Fall, wenn Sie eine Nummer nach dem Einstecken in zu erhalten, ist diese Zahl nicht die Limit- die Grenze könnte eine andere Zahl gleich oder es könnte nicht existieren.

Was passiert, wenn Einstecken gibt Ihnen eine Zahl ungleich Null über Null? Wenn Sie den Pfeil-Nummer in ein Limit stecken wie

und Sie erhalten eine beliebige Zahl (ungleich Null), geteilt durch Null - wie

- dann wissen Sie, dass die Grenze mit anderen Worten nicht vorhanden ist, geht die Grenze nicht eine endliche Zahl gleich. (Die Antwort könnte positive oder negative Unendlichkeit oder einfach nur eine gute alte "existiert nicht.")