Wie logarithmisch Differenzierung zu verwenden

Zur Unterscheidung bestimmter Funktionen, ist logarithmisch Differenzierung eine große Verknüpfung. Es erspart Ihnen die Kopfschmerzen die Produktregel zu verwenden oder die ganze Sache heraus multipliziert und dann zu unterscheiden. Zum Beispiel, sagen, dass Sie die folgenden zu unterscheiden wollen:

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Entweder das Produkt Regel oder Multiplikation wäre ein enorm Kopfschmerzen. Stattdessen tun Sie Folgendes:

  1. Nehmen Sie den natürlichen Logarithmus von beiden Seiten.

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  2. Verwenden Sie nun die Eigenschaft für das Protokoll eines Produkts.

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  3. Differenzieren Sie beide Seiten.

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    Für jede der vier Terme auf der rechten Seite der Gleichung, verwenden Sie die Kettenregel.

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  4. Multiplizieren Sie beide Seiten durch f (x), und du bist fertig.

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diese Antwort Zugegeben, das ist ziemlich behaart, und die Lösung Prozess ist nicht gerade ein Spaziergang im Park, aber diese Methode ist viel leichter als die anderen Alternativen.

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