Die Anwendung der empirischen Regel (68-95-99.7) zu einem statistischen Daten Set
Das Empirical Rule (68-95-99.7) sagt, dass, wenn die Bevölkerung eines statistischen Datensatzes eine Normalverteilung hat (wo die Daten in der Form einer Glockenkurve) sind mit der Bevölkerung bedeuten # 181- und Standardabweichung
dann sind folgende Bedingungen erfüllt:
Etwa 68% der Werte liegen innerhalb 1 Standardabweichung des Mittelwerts (oder zwischen dem Mittelwert minus 1-fachen der Standardabweichung und dem Mittelwert plus 1-fachen der Standardabweichung). In der statistischen Notation wird dies dargestellt als
Etwa 95% der Werte liegen innerhalb von 2 Standardabweichungen des Mittelwertes (oder zwischen dem Mittelwert minus 2 mal der Standardabweichung und dem Mittelwert plus 2 mal die Standardabweichung). Die statistische Notation dafür ist
Etwa 99,7% der Werte liegen innerhalb von 3 Standardabweichungen des Mittelwertes (oder zwischen dem Mittelwert minus 3 mal Standardabweichung und dem Mittelwert plus 3 mal Standardabweichung). Statistiker verwenden Sie die folgende Notation dies darzustellen:
Die empirische Regel ist auch bekannt als 68-95-99.7 Regel, in Übereinstimmung mit diesen drei Eigenschaften. Es wird verwendet, um eine Bevölkerung eher als eine Probe zu beschreiben, aber man kann es auch helfen, verwenden, um zu entscheiden, ob eine Stichprobe von Daten aus einer Normalverteilung kam. Wenn eine Probe groß genug ist, und sehen Sie, dass das Histogramm auf eine Glockenform der Nähe aussieht, können Sie überprüfen, um zu sehen, ob die Daten, die die 68-95-99.7 Prozent Spezifikationen folgen. Wenn ja, dann ist es sinnvoll, die Daten stammen aus einer Normalverteilung zu schließen.
Diese Abbildung zeigt alle drei Komponenten der empirischen Regel. Der Grund dafür, dass so viele (etwa 68%) der Werte innerhalb 1 Standardabweichung des Mittelwerts in der empirischen Regel liegen, da, wenn die Daten glockenförmig sind, sind die meisten der Werte in der Mitte, in der Nähe der mounded up bedeuten (wie die Abbildung zeigt).
Hinzufügen eines weiteren Standardabweichung auf beiden Seiten des mittleren erhöht den Prozentsatz von 68 bis 95, die ein großer Sprung ist und gibt eine gute Vorstellung davon, wo # 147 am weitesten # 148- der Daten befinden. Die meisten Forscher bleiben mit den 95% -Bereich (statt 99,7%) für ihre Berichterstattung über die Ergebnisse, weil auf beiden Seiten des Mittel den Bereich bis 3 Standardabweichungen zu erhöhen (und nicht nur 2) nicht lohnen scheint, nur um eine andere abholen 4,7% der Werte.
Die empirische Regel sagt Ihnen, etwa wie viel Prozent der Werte in einem bestimmten Bereich des Mittelwerts. Diese Ergebnisse sind Annäherungen nur, und sie gelten nur, wenn die Daten einer Normalverteilung folgen. Jedoch ist die empirische Regel ein wichtiges Ergebnis in der Statistik, weil das Konzept der # 147-going out etwa zwei Standardabweichungen über 95% der Werte zu erhalten # 148- ist eine, die Sie erwähnt haben oft mit Konfidenzintervall und Hypothesentests zu sehen.