Konfidenzintervalle und Bevölkerung Proportions

Viele reale Szenarien suchen zwei Populationen zu vergleichen. Zum Beispiel, was ist der Unterschied in der Überlebensrate von Krebspatienten auf der bestehenden Medikament ein neues Medikament im Vergleich zu Krebspatienten zu nehmen? Was ist der Unterschied im durchschnittlichen Gehalt für Männer im Vergleich zu Frauen? Was ist der Unterschied in der durchschnittlichen Gaspreis in diesem Jahr im Vergleich zum letzten Jahr?

All diese Fragen stellen Sie wirklich zu vergleichen zwei Populationen in Bezug auf entweder ihre Mittelwerte oder ihre Proportionen zu sehen, wie viel Unterschied besteht (falls vorhanden). Die Technik, die Sie hier verwenden, ist Konfidenzintervall für zwei Populationen.

Für die folgenden Fragen der Praxis, der Ansicht, dass: Eine zufällige Umfrage von 100 Männern und 100 Frauen, die gefunden in einer bevorstehenden Wahl wahrscheinlich zu stimmen waren, dass 55% der Männer und 25% der Frauen Kandidat Johnson unterstützt. Rufen Sie die Bevölkerung von Männern # 147-Bevölkerung 1 # 148- und die Bevölkerung von Frauen # 147-Population 2 # 148-, während diese Probleme zu arbeiten.

Beispielfragen

1. Wenn Sie nur eine Nummer verwenden, könnte den Unterschied in den Proportionen aller Männer zu schätzen und alle Frauen unterstützen Kandidaten Johnson unter allen wahrscheinlichen Wählern, welche Zahl würden Sie nutzen?

   Antworten: 0,30

   Wenn Sie nur eine Zahl zu schätzen den Unterschied zwischen beiden Bevölkerungsanteilen nutzen könnten, würden Sie den Unterschied in den beiden Proben Proportionen verwenden. So fordern die Bevölkerung von Männern Bevölkerung 1 und die Bevölkerung von Frauen Bevölkerung 2, für diese spezifische Datensatz aus diesen Proben aus der Bevölkerung, Sie erhalten,

   

   Beachten Sie jedoch, dass ein Konfidenzintervall die beste Schätzung für den Unterschied in beiden Bevölkerungsanteilen ist, weil Sie die Probe Proportionen wissen, sobald die Probe Änderungen zu ändern, und ein Konfidenzintervall bietet eine Reihe von wahrscheinlichen Werte und nicht nur eine Nummer für die Populationsparameter. Also mit 0,30 plus oder minus einem Fehlermarge gibt Ihnen die bestmögliche Schätzung.

2. Was ist der Standardfehler für die Abschätzung der Differenz der Verhältnisse in den männlichen und weiblichen Bevölkerung?

   Antworten: 0,0660

   Um den Standardfehler für die geschätzte Differenz in zwei Bevölkerungsanteile zu berechnen, verwenden Sie die Formel

   

   woher

   

   und n₁ sind der Anteil Probe und Probengröße der Probe von 1 Bevölkerung und

   

   und n₂ sind die Stichprobenanteil und Stichprobengröße der Probe von 2 Bevölkerung.

   Die Behandlung der Probe der Männer von Population 1 als Probe 1 und die Probe von Frauen aus Bevölkerung 2 als Probe 2, stecken in den Zahlen und lösen:

   

   So dass der Standardfehler für die Abschätzung der Differenz der Verhältnisse in den männlichen und weiblichen Bevölkerung ist 0,0660.

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