Die Verknüpfung Fehlerquote und Bevölkerung Anteil
Die Fragen der Praxis hier haben Sie auf der Fehlermarge Bevölkerung Mittel und Bevölkerung Proportionen arbeiten. Lösen Sie die folgenden Probleme im Zusammenhang mit Fehlermarge und Bevölkerungsanteil.
Die folgende Tabelle stellt die z * - Werte für ausgewählte (in Prozent) Vertrauen Ebenen.
Beispielfragen
Marktforscher Proben 100 Personen ein Konfidenzintervall zu finden, um das Durchschnittsalter ihrer Kunden zu schätzen. Sie stellt fest, dass die Fehlerquote ist dreimal größer, als sie es sein will.
Wie viele Menschen sollten die Forscher auf die Probe fügen Sie die Fehlerquote zu senken, um die gewünschte Größe?
Antworten: 800
Die Stichprobengröße, n, wird im Nenner der Formel für die Fehlerspanne.
Der Forscher will die MOE zu 1/3 seines aktuellen Wertes zu schneiden, die von 3. bis Teilung äquivalent ist, um die Integrität der Gleichung beibehalten, Sie beide Seiten von 3. Beachten Sie, dass der Nenner des rechten teilen müssen; Seite der Gleichung ist die Quadratwurzel n- durch die Quadratwurzel von 9 Dividieren entspricht von 3 bis Dividieren, da 3 die Quadratwurzel von 9 ist.
So zu teilen den MOE von 3, alles andere konstant zu halten, müssen Sie die Probengröße zu 9 mal seinen aktuellen Wert erhöhen.
Beachten Sie, dass aufgrund des distributiven Gesetzes, der folgenden Punkte zutrifft:
weil n = 100 und 9n = (9) (100) = 900, der Marktforscher 800 weitere Teilnehmer benötigt die gewünschte Fehlermarge zu erhalten (insgesamt 900 Teilnehmern ist erforderlich).
Eine Befragung von 10.000 zufällig ausgewählte Erwachsene aus ganz Europa stellt fest, dass 53% mit dem Euro zufrieden sind.
Wie hoch ist die Fehlerquote für den Anteil unter allen Europäern die Schätzung, die mit dem Euro zufrieden sind? (Verwenden Sie ein Konfidenzniveau von 95%.) Geben Sie Ihre Antwort in Prozent.
Antworten: plus / minus 0,978%
Die Formel, die Fehlerquote (MOE) für eine Bevölkerungsanteil zu berechnen ist,
woher z * Aus der Tabelle ist der Wert für ein gegebenes Konfidenzniveau (95% in diesem Fall oder 1.96),
ist die Stichprobenanteil (0,53) und n ist die Probengröße (10.000).
Sie wandeln 53% auf den Anteil 0,53 durch den Prozentsatz dividiert durch 100: 53/100 = 0,53.
Nun ersetzen die bekannten Werte in der Formel und zu lösen:
Konvertieren Sie den Anteil zu einem Prozentsatz von 100% multipliziert: (0,00978) (100%) = 0,978%
Die Fehlerquote ist also plus / minus 0,978%.
Sie schätzen, dass 53% plus / minus 0,978% aller Europäer sind unzufrieden mit dem Euro, auf der Grundlage dieser Ergebnisse der Umfrage mit 95%.
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