Vertrauensintervalle
EIN Konfidenzintervall ist eine Reihe von wahrscheinlichen Werte für den Populationsparameter. Nehmen wir an, dass Sie den Wert eines bestimmten Populationsparameter (zum Beispiel der durchschnittliche Gaspreis in Ohio) finden möchten. Wenn die Bevölkerung zu groß ist, nehmen Sie eine Probe (zB 100 Tankstellen zufällig gewählt) und diese Ergebnisse nutzen, um schätzen die Populationsparameter.
Zu wissen, Ergebnisse Probe variieren, legen Sie eine Fehlermarge (plus oder minus), Ihre Basen zu decken.
Für die Fragen der Praxis hier bedenken, dass: Ein Bekleidungsgeschäft in der mittleren Menge von allen seinen Kunden während des Einkaufs Reisen verbracht interessiert ist, so prüft sie eine zufällige Stichprobe von 100 elektronischen Kassen Aufzeichnungen und entdeckt, dass unter denen, die Einkäufe , der durchschnittliche Betrag ausgegeben war $ 45 mit einer 95% Konfidenzintervall von 41 $ bis 49 $.
Beispielfragen
Welche der folgenden sind in Bezug auf wahre Aussagen über die 95% Konfidenzintervall für diese Daten?
(A) Wenn die gleiche Studie viele Male wiederholt wurden, etwa 95% der Zeit das Konfidenzintervall würde die durchschnittliche Geld aus der Probe ausgegeben, die $ 45.
(B) Wenn die gleiche Studie viele Male wiederholt wurden, etwa 95% der Zeit, enthielte das Konfidenzintervall die durchschnittliche Geld für alle Kunden ausgegeben.
(C) Es gibt eine 95% Wahrscheinlichkeit, dass die durchschnittliche Geld für alle Kunden ausgegeben wird, 45 $.
(D) Choices (A) und (B)
(E) Auswahl (A), (B) und (C)
Antwort: B. Wenn die gleiche Studie viele Male, etwa 95% der Zeit wiederholt, so würde das Konfidenzintervall die durchschnittliche Geld für alle Kunden ausgegeben enthalten.
Der durchschnittliche Geld für alle Kunden ausgegeben wird, ein unbekannter Wert, eine so genannte Populationsparameter. Die durchschnittliche Geld für die 100 Kunden in der Probe ausgegeben ein bekannter Wert ist, 45 $, was ein genannt wird Statistik.
Der Speicher wird mit einer Stichprobenstatistik einen Populationsparameter zu schätzen. Da Proben von Probe zu Probe variieren, wissen, dass sie die Probe Mittelwert nicht exakt der Bevölkerung entsprechen kann bedeuten, so dass sie verwenden Konfidenzintervall eine plausible Wertebereich für die Bevölkerung zu erklären, bedeuten.
Wenn das gleiche Experiment viele Male wiederholt wurden (eine Probe mit der gleichen Größe aus der gleichen Population Zeichnung und Berechnen der Probendurchschnitt), würde den Mittelwert der erwarteten erstellenden in 95% der Konfidenzintervallen enthalten sein.
Welche der folgenden ist ein Grund für die Meldung ein Konfidenzintervall sowie eine Punktschätzung für diese Daten?
(A) das Geschäft untersuchten eine Stichprobe von Verkaufsrekorde, anstatt die gesamte Bevölkerung von Verkaufsrekorde.
(B) Das Konfidenzintervall ist sicher die Populationsparameter zu enthalten.
(C) Weil Probenergebnisse variieren, bedeuten die Probe nicht genau zu entsprechen erwartet für die Bevölkerung bedeuten, so dass eine Reihe von wahrscheinlichen Werte erforderlich ist.
(D) Choices (A) und (B)
(E) Auswahl (A) und (C)
Antwort: E. Choices (A) und (C) (Der Laden untersuchten eine Stichprobe von Verkaufsrekorde und nicht die gesamte Bevölkerung des Umsatzes Records- weil Probenergebnisse variieren, bedeuten die Probe nicht genau bedeuten für die Bevölkerung zu entsprechen, ist zu erwarten, so dass eine Reihe von wahrscheinlich Werte erforderlich ist.)
Der Laden untersuchten eine Stichprobe von Datensätzen einen Populationsparameter zu schätzen, und weil Probenergebnisse variieren (so genannte Stichprobenfehler) Wird die Probe Mittelwert nicht genau an die Bevölkerung bedeuten entsprechen erwartet. Wenn eine andere Probe der gleichen Größe aus der Population gezogen wurden, würde der Stichprobenmittelwert erwartet werden etwas unterschiedlich sein, so dass eine Reihe von wahrscheinlichen Werte für den Mittelwert (dh ein Konfidenzintervall) erforderlich.
Welche der folgenden Aussagen ist ein gültiges Argument für die Erstellung einer Stichprobe von Größe 500 anstatt Größe 100?
(A) Die größere Probe wird eine weniger voreingenommen Schätzung der Probe bedeuten erzeugen.
(B) Die größere Probe wird eine genauere Schätzung der Bevölkerung bedeuten produzieren.
(C) Das 95% Konfidenzintervall von der größeren Probe berechnet wird schmaler sein.
(D) Choices (B) und (C)
(E) Auswahl (A), (B) und (C)
Antwort: D. Choices (B) und (C) (Die größere Probe wird eine genauere Schätzung der Bevölkerung meine- das 95% Konfidenzintervall von der größeren Probe berechnet produzieren wird schmaler sein.)
Eine größere Probe aus derselben Population gezogen wird dazu neigen, ein engeres Konfidenzintervall und eine genauere Schätzung der Populationsmittel zu erzeugen. Die Menge der Vorspannung wird nicht durch das Konfidenzintervall gemessen.
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