Statistik: diskrete und kontinuierliche Zufallsvariablen
In der Statistik stellen numerische Zufallsvariablen Zählungen und Messungen. Sie kommen in zwei verschiedenen Geschmacksrichtungen: diskrete und kontinuierliche, je nach Art der Folgen, die möglich sind:
Diskrete Zufallsvariablen. Wenn die möglichen Ergebnisse einer Zufallsvariablen kann eine endliche (oder abzählbar unendliche) Menge von Einzelnummern (zum Beispiel aufgeführt werden, {0, 1, 2, 10...} - Oder {-3, -2,75, 0 1,5} - oder {10, 20, 30, 40, 50 # 133-}), dann wird die Zufallsvariable ist diskret.
Kontinuierliche Zufallsvariablen. Wenn die möglichen Ergebnisse einer Zufallsvariablen nur ein Intervall von reellen Zahlen beschrieben werden kann (zum Beispiel alle reellen Zahlen von null bis zehn), dann wird die Zufallsvariable ist kontinuierlich.
Diskrete Zufallsvariablen repräsentieren üblicherweise zählt - zum Beispiel die Zahl der Menschen, die aus einer Stichprobe von 100 Personen (mögliche Werte sind 0, 1, 2, 100...) Ja für ein Rauchverbot gestimmt - oder die Anzahl der an einer bestimmten Kreuzung Unfälle im Laufe der Zeit ein Jahr (mögliche Werte sind 0, 1, 2,...).
Diskrete Zufallsvariablen haben zwei Klassen: endlich und abzählbar. Eine diskrete Zufallsvariable ist endlich Wenn die Liste der möglichen Werte eine feste (finite) Anzahl der Elemente in sich hat (zum Beispiel, hat die Zahl der Rauchverbots Anhänger in einer Stichprobe von 100 Wähler zwischen 0 und 100 sein). Ein sehr häufiges endliche Zufallsvariable aus der Binomialverteilung erhalten.
Eine diskrete Zufallsvariable ist abzählbar wenn seine möglichen Werte können gezielt aus der Liste aufgeführt werden, aber sie haben keine spezifische Ende. Nehmen wir zum Beispiel die Zahl der Unfälle bei einer bestimmten Kreuzung über einen Zeitraum von 10 Jahren auftreten, können auf mögliche Werte: 0, 1, 2,. . . (In der Theorie kann die Zahl der Unfälle nehmen auf unendlich viele Werte.).
Kontinuierlichen Zufallsvariablen typischerweise repräsentieren Messungen, wie beispielsweise Zeit, um eine Aufgabe zu erfüllen (beispielsweise 1 Minute und 10 Sekunden, 1 Minute 20 Sekunden, und so weiter) oder das Gewicht eines Neugeborenen. Was kontinuierliche Zufallsvariablen aus diskrete trennt ist, dass sie uncountably infinite- sie haben zu viele mögliche Werte zur Liste oder zu zählen und / oder sie können auf ein hohes Maß an Präzision (in Los Angeles an einem bestimmten Tag, gemessen in Teilen pro Million in der Luft wie die Höhe von Smog) gemessen werden.