Die Umwandlung der Kurven von trigonometrischen Funktionen

Die Graphen der trigonometrischen Funktionen können in ihren Formen und Größen auf viele Variationen nehmen. Ausgehend von der allgemeinen Form von Transformationen durch Änderung der Amplitude anwenden können, oder die Periode (Intervalllänge) oder durch die Gleichung nach oben verschoben wird, unten, links oder rechts.

Die allgemeine Form für eine trigonometrische Funktion

Die allgemeine Form für die Gleichung einer trigonometrischen Funktion ist y = Af [B (x + C)] + D, woher

• f steht für die trigonometrische Funktion

• EIN stellt die Amplitude, oder Steilheit

• +EIN Einrichtung ist der Graph wie üblich orientierte

• -EIN bedeutet, dass die Kurve über eine horizontale Linie gekippt wird

B hilft bei der Bestimmung der Periode des Graphen (die Länge des Intervalls für den Graphen der Funktion benötigt beginnen sich zu wiederholen)

C bestimmt eine Verschiebung nach links oder rechts,

D bestimmt eine Verschiebung nach oben oder unten

Einige Beispiele von trigonometrischen Funktionen in diesem Format sind

Jede der Zahlen ändert den Grund Graph in einer bestimmten Weise.

Hier sind die ABC der die allgemeine Gleichung für eine trigonometrische Funktion zu lesen.

EIN ist für die Amplitude in einer Trigonometrie Gleichung

Der Buchstabe EIN repräsentiert die Amplitude der Sinus- oder Cosinus-Funktion, und die Steilheit bzw. Flachheit der Graphen nach einem der trigonometrischen Funktionen beeinflusst. Wenn der absolute Wert (ignorieren die Zeichen + oder -) von EIN eine Zahl größer als 1 ist, dann ist der Graph steiler als üblich. Wenn der Absolutwert von EIN zwischen 0 und 1 ist, dann der Graph flacher ist. Je höher die Zahl, desto steiler ist die Kurve. Je näher sich die Zahl auf 0, ist die die Kurve flacher.

B ist für (die Periode) in einer trig Gleichung immer

der Multiplizierer B wirkt sich auf die Länge der Periode des Diagramms, oder wie geht weit es entlang der x-Achse. Der Sinus, Cosinus, Kosekans und Sekante haben alle normalerweise über einen Zeitraum von 2Pi-. Die Tangente und cotangent haben über einen Zeitraum von Pi-. Wenn Sie teilen den normalen Periode der Funktion durch den Wert der B, dann erhalten Sie die Länge des neuen, angepasst Zeitraum. Eine andere Möglichkeit, es zu setzen: B sagt Ihnen, wie viele komplette Zyklen der Kurve im Raum machen, die in der Regel nur eine hat. Ob B 2 ist, dann ist der Graph hat zwei komplette Zyklen, in denen gibt es in der Regel ein.

C ist für "nach links oder rechts in einer Trigonometrie Gleichung Cruisin

Der Wert von C ändert die Grafik durch die gesamte Kurve nach links oder rechts bewegen, wo es in der Regel. Wenn Sie subtrahieren C, der Graph bewegt C Einheiten nach rechts. Wenn Sie hinzufügen C, es bewegt sich C Einheiten nach links.

D ist für ein Diagramm in einer trigonometrischen Gleichung Distanzierung

Der Wert von D weit nach oben oder unten aus der Grafik bewegt sich von seiner ursprünglichen Position erzählt, wie. Eine positive D bewegt sich das Diagramm auf, und eine negative D bewegt sie sich nach unten. Der Wert von D auch stellt den durchschnittlichen oder mittleren Wert der Sinus- und Cosinus-Kurven und die Mitte des offenen Raumes der Sekante und Kosekans Kurven.