ACT Trick für quadratics: Wie schnell finden Sie die Vertex-Position eines Parabola

Um Zeit zu sparen, wenn eine quadratische Funktion auf dem ACT Math Test grafisch darstellen, können Sie schnell die Position der Scheitelpunkt der Parabel in Bezug auf die finden y-Achse. Verwenden Sie einfach die folgenden einfachen Trick auf der Basis der Variablen ein und b (In den Begriffen Axt2 und bx):

  • Wenn die Vorzeichen von ein und b Der Graph Verschiebungen nach links gleich sind (entweder beide positiv oder beide negativ). Das heißt, der Scheitelpunkt der Parabel auf der linken Seite der ist y-Achse.

  • Wenn die Vorzeichen von ein und b verschieden sind (eine ist positiv und die andere negativ ist), wobei die Graphen verschiebt sich nach rechts. In diesem Fall ist der Scheitelpunkt der Parabel auf der rechten Seite der y-Achse.

Eine gute mnemonic diese Regel für die Erinnerung ist, dass das Wort gleich und das Wort links beide vier Buchstaben haben.

Beispiel

Eine quadratische Funktion y = Axt2 + bx + c kreuzt die x Achse an x = 4 und x = -2. Welche der folgenden Aussagen müssen wahr sein?

image0.png

Auf den ersten Blick mag denken, dass Sie diese schwierige Frage nicht einmal verantwortlich ist. Eine schnelle Skizze zeigt Ihnen, dass viele unterschiedliche Parabeln diese Beschreibung passen könnte:

image1.jpg

Das einzige, was Sie sicher wissen, ist, dass der Scheitelpunkt der Parabel horizontal in der Mitte dieser beiden Punkte ist, so dass es irgendwo auf der Linie x = 1. Somit ist die Parabel (was immer es aussieht) wird nach rechts verschoben, so ein und b unterschiedliche Vorzeichen haben. Damit ein ist nicht gleich b, so dass die richtige Antwort Wahl (C).

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