Visualisierungs- und Transformieren von Funktionen

Sie können Funktionen grafisch darstellen ziemlich handlich einen Grafik-Taschenrechner verwenden, aber Sie werden mit dieser Technologie frustriert werden, wenn Sie, was keine gute Idee haben, werden Sie feststellen, und wo Sie es finden. Sie benötigen eine ziemlich gute Vorstellung davon, wie hoch oder wie niedrig und wie weit nach links und rechts der Graph erstreckt.

Sie erhalten Informationen über diese Aspekte eines Graphen aus den abfängt (wo die Kurve, die die Achsen kreuzt), von irgendwelchen Asymptoten (in rationalen Funktionen) und, natürlich, aus der Domäne und Wertebereich der Funktion. Eine gute Kenntnis der Eigenschaften der verschiedenen Arten von Funktionen geht ein langer Weg in Richtung Ihrer Grafik Erfahrung ein Erfolg.

Eine weitere Möglichkeit, Funktionen der graphischen Darstellung ist keine Transformationen zu den grundlegenden Funktionsdefinitionen durchgeführt zu erkennen. eine Kurve nach links oder rechts oder Spiegeln die Grafik über eine Leitung Gerade Gleiten ist viel einfacher, als von Grund auf neu.

Sie werden auf folgende Weise mit Funktionsgraphen arbeiten:

  • Graphische Darstellung von sowohl eine Funktion und ihre Inverse

  • Die Bestimmung der Eckpunkte der quadratischen Funktionen (Parabeln)

  • In Anerkennung der Grenzen von einigen radikalen Funktionen, wenn die grafische Darstellung

  • Unter Hinweis darauf, den oberen oder unteren Punkt eines Funktionsgraphen Absolutwert seiner Bereich zu etablieren

  • Lösen Polynomialgleichungen für Abschnitte

  • Schreiben Gleichungen der Asymptoten der rationalen Funktionen

  • Funktion Transformationen schnell Variationen Funktionen grafisch darstellen

Wenn Funktionen der grafischen Darstellung, umfassen Ihre Herausforderungen wie folgt vor:

  • Unter Ausnutzung von alternativen Formaten von Funktionsgleichungen (Steigungsabschnitt-Form, einkalkuliert Polynom oder rationale Funktionen, und so weiter)

  • Die Bestimmung, ob eine Parabel öffnet sich nach oben oder nach unten, und wie steil

  • Graphische Darstellung von radikalen Funktionen mit ungeraden Wurzeln und in Anerkennung der unbegrenzten Domain

  • Erkennen, wenn Polynomfunktionen nicht kreuzen die x-Achse in einem Achsenabschnitt

  • Mit Asymptoten richtig als Leitfaden in die grafische Darstellung

  • Reflektieren Funktionen vertikal oder horizontal, abhängig von der Funktionstransformation

Übungsaufgaben

  1. In Anbetracht der Graph einer quadratischen Funktion, schreiben seine Funktionsgleichung in Eckenform, y = ein(x - h)2 + k.

    Antworten: y = -x2 + 9

    Der Scheitelpunkt (0, 9) und der Graph nach unten öffnet. Verwendung der Scheitel Form einer quadratischen Gleichung, y = ein(x - h)2 + k, Diese Eigenschaften sind vertreten durch y = ein(x - 0)2 + 9, wobei ein eine negative Zahl ist.

    Das x-Abschnitte sind (# 8210-3, 0) und (3, 0). Stellvertreter (3, 0) in die Gleichung und lösen für ein:

    image1.jpg

    So lautet die Gleichung der Parabel y = -1 (x - 0)2 + 9.

  2. Bestimmen die Schnittpunkte des Graphen des Polynoms. Dann die Grafik zeichnen.

    f(x) = (x - 3)2(x + 2)2

    Antworten: Abschnitte: (3,0), (# 8210-2,0), (0, 36)

    Finden Sie die x-fängt, indem man y = 0 und die Lösung für x. Das x-Abschnitte von y = (x - 3)2(x + 2)2 (3, 0) und (# 8210-2, 0).

    Finden Sie die y-abfangen, indem man x = 0 und die Lösung für y. Das y-intercept (0, 36).

    Um den Graphen skizzieren, beachten Sie, dass die Exponenten auf die Faktoren sind gerade Zahlen, so dass die Kurve die gerade berührt x-Achse an jedem x-abfangen. Steigt die Kurve nach rechts, wie x Ansätze positiv unendlich, wie bestimmt, wenn Sie ein Test x Wert größer als der rechte, die meisten abfangen. Hier ist der Graph:

Ähnliche

Menü