Wie in Graph Parabeln

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine glatte, U

-förmige Kurve, die entweder nach oben oder nach unten, je nach dem Vorzeichen des Koeffizienten des öffnet x² Begriff. Der Scheitelpunkt und fängt bieten die schnellste, einfachste Punkte mit dem Diagramm der Parabel zu helfen.

Sie können für andere Punkte auf die Lösung zurückgreifen, wenn der Graph nicht hat x-Abschnitte oder wenn Sie zusätzliche Informationen benötigen mehr über die Form zu bestimmen.

Eine weitere Hilfe zu verwenden, wenn Parabeln der grafischen Darstellung ist die Symmetrieachse- eine Parabel ist symmetrisch um eine vertikale Linie, die durch den Scheitelpunkt verläuft. Punkte auf beiden Seiten der Symmetrieachse aufweisen, die die gleiche y-Wert sind in gleichen Abständen von der Achse. Die Gleichung der Symmetrieachse ist x = h, woher (h, k) Ist der Scheitelpunkt der Parabel.

Beispielfrage

1. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel f(x) = -x² + 6x + 40, Beschriftung alle abfängt und den Scheitelpunkt und zeigt die Symmetrieachse.

   Wie Sie sehen können, die y-Intercept (0, 40) - Sie können es, indem wir finden können alle x'S gleich 0 und vereinfacht wird. Finden Sie die x-fängt, indem -x² + 6x + 40 gleich 0 und Factoring: 0 = - (x² - 6x - 40) = - (x + 4) (x - 10) - x = -4 Und 10, so dass die Abschnitte sind an (-4, 0) und (10, 0).

   Der Scheitelpunkt ist bei (3, 49): Sie finden die x-Wert und ersetzen Sie dann die x'S mit 3s und vereinfachen für die y-koordinieren.

   

Übungsfragen

1. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel f(x) = 4x², alle Abschnitte Beschriftung und den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse zeigt.

2. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel

   

3. alle Abschnitte Beschriftung und den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse zeigt.

4. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel f(x) = 3x² - 6x - 9, Etikettieren alle abfängt und den Scheitelpunkt und zeigt die Symmetrieachse.

5. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel f(x) = -2x² + 10x - 8, Etikettieren alle abfängt und den Scheitelpunkt und zeigt die Symmetrieachse.

Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:

1. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel f(x) = 4x², alle Abschnitte Beschriftung und den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse zeigt.

   

   Der einzige intercept ist bei (0, 0). Die Parabel öffnet sich nach oben, weil 4 positiv ist. Der Scheitelpunkt ist bei (0, 0), und die Gleichung der Symmetrieachse ist, x = 0 (was der y-Achse).

2. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel

   

   alle Abschnitte Beschriftung und den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse zeigt.

   

   Die Abschnitte sind bei (0, 3), (3, 0) und (-3, 0). Die Parabel nach unten öffnet, da der Koeffizient der x² negativ ist. Der Scheitelpunkt ist bei (0, 3), die y-abzufangen, und die Gleichung der Symmetrieachse ist, x = 0.

3. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel f(x) = 3x² - 6x - 9, Etikettieren alle abfängt und den Scheitelpunkt und zeigt die Symmetrieachse.

   

   Die Abschnitte sind bei (0, -9), (3, 0) und (-1, 0). Die Parabel öffnet sich nach oben, weil 3 positiv ist. Der Scheitelpunkt ist bei (1, -12), und die Gleichung der Symmetrieachse ist, x = 1 ist.

4. Skizzieren Sie die grafische Darstellung der Parabel f(x) = -2x² + 10x - 8, Etikettieren alle abfängt und den Scheitelpunkt und zeigt die Symmetrieachse.

   

   Die Abschnitte sind bei (0, -8), (4, 0) und (1, 0). Die Parabel nach unten öffnet, weil -2 negativ ist. Der Scheitelpunkt ist bei (2.5, 4.5) und die Gleichung der Symmetrieachse ist, x = 2,5.