Wenn auf die F-Verteilung Verwendung
Die F-Verteilung ist eine kontinuierlich Wahrscheinlichkeitsverteilung, was bedeutet, dass es für eine definierte unendlich Anzahl verschiedener Werte. Die F-Verteilung kann für verschiedene Arten von Anwendungen verwendet werden, einschließlich Überprüfung von Hypothesen über die Gleichheit von zwei Bevölkerungs Varianzen und die Prüfung der Gültigkeit einer multiple Regressionsgleichung.
Die F-Verteilung Aktien eine wichtige Eigenschaft mit der t-Verteilung der Student: Wahrscheinlichkeiten von einem Konzept bestimmt sind bekannt als Freiheitsgrade. Im Gegensatz zu der t-Verteilung Student wird die F-Verteilung gekennzeichnet durch zwei verschiedene Arten von Freiheitsgraden - Zähler und Nenner Freiheitsgrade.
Die F-Verteilung hat zwei wichtige Eigenschaften:
Es definiert nur für positive Werte.
Seine nicht symmetrisch um seine Zwischenzeit statt, es ist positiv verzerrt.
Eine Verteilung ist positiv verzerrt, wenn der Mittelwert größer als der Median ist. (Der Mittelwert ist der Mittelwert einer Verteilung und der Median ist die midpoint- Hälfte der Werte in der Verteilung unter dem Mittelwert liegen, und die Hälfte sind oben.)
Ein gutes Beispiel für eine positiv schiefe Verteilung ist die Haushaltseinkommen. Nehmen wir an, dass die Hälfte der Haushalte in einem Land haben Einkommen unter 50.000 $ und die Hälfte haben die Einkommen über $ 50,000- dies zeigt, dass die mittlere Haushaltseinkommen ist $ 50.000. Bei den Haushalten mit einem Einkommen unter 50.000 $ die kleinste mögliche Wert ist $ 0. Bei den Haushalten mit einem Einkommen über $ 50.000, kann es sein Einkommen von mehreren Millionen Dollar pro Jahr. Dieses Ungleichgewicht zwischen Einkommen unter dem Medianwert und über dem Median bewirkt, dass der Mittelwert wesentlich höher sein als der Median. Nehmen wir zum Beispiel, dass das durchschnittliche Einkommen in diesem Fall ist $ 120.000. Dies zeigt, dass die Verteilung der Haushaltseinkommen positiv verzerrt.
Diese Figur zeigt ein Diagramm der F-Verteilung für verschiedene Kombinationen von Zähler und Nenner Freiheitsgraden. In jedem Fall werden Freiheitsgrade des Zählers zuerst und Nenner-Freiheitsgrade sind an zweiter Stelle aufgeführt. Das Signifikanzniveau in jedem Fall 0,05.
Ein Signifikanzniveau wird verwendet, um eine zu testen Hypothese. Eine Hypothese Test beginnt mit einem Nullhypothese- Das ist eine Aussage, die es als wahr angenommen hat, es sei denn starke Gegenbeweis ist. Es gibt auch eine Alternative Hypothesen dies ist eine Aussage, die anstelle der Nullhypothese akzeptiert, wenn es genügend Beweise dafür, die Nullhypothese zu verwerfen.
Das Signifikanzniveau, bezeichnet
bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, fälschlicherweise die Nullhypothese zurückgewiesen, wenn es tatsächlich der Fall ist. Dies ist als ein bekannter Typ-I-Fehler. Demgegenüber a Typ-II-Fehler tritt auf, wenn Sie nicht die Nullhypothese zu verwerfen, wenn es wirklich falsch ist. Daher ist bei einem Signifikanzniveau von 0,05 gibt es eine 5-prozentige Chance, einen Typ-I-Fehler zu begehen.
Die Abbildung zeigt, dass die Verteilung nicht für negative Werte definiert ist (wie man sehen kann, sind keine negativen Werte entlang der horizontalen Achse angezeigt werden). Zusätzlich, da die Anzahl der Freiheitsgrade zunimmt, verschiebt sich die Form der Verteilung nach rechts. Die Verteilung hat eine lange rechte Flanke (mehr formal, es ist schräg nach rechts, oder positiv verzerrt).