Wie Hinzufügen Vektoren auf einem Gitter

Sie können die Komponenten von Vektoren verwenden, um Vektoren hinzufügen, zusammen ein Raster verwenden. Dadurch verringert so das Problem der Vektoren auf eine einfache Kombination Addieren von Zahlen der Zugabe zusammen, was sehr nützlich ist, wenn man Physik Probleme zu lösen.

Werfen Sie einen Blick auf die Vektoraddition Problem EIN + B in der obigen Abbildung. Nun, da Sie die Vektoren auf einem Diagramm dargestellt, können Sie sehen, wie einfach Vektoraddition wirklich ist. Wenn die Messungen in der Figur in Metern sind, bedeutet, dass vector EIN ist 5 Meter nach rechts und 1 Meter hoch und Vektor B 1 Meter nach rechts und 4 Meter. So fügen Sie sie für das Ergebnis, Vektor C, Sie fügen die horizontalen Teile zusammen und die vertikalen Teile zusammen.

Der resultierende Vektor, C, Sein 6 Meter endet nach rechts und 5 Metern. Sie können sehen, was das wie in der Abbildung aussieht: Um die horizontale Teil der Summe zu erhalten, fügen Sie der horizontale Teil EIN (5 Meter) zur horizontalen Teil B (1 Meter). Um die vertikale Teil der Summe erhalten, C, Sie fügen Sie einfach den vertikalen Teil EIN (1 Meter) an den vertikalen Teil B (4 Meter).

Wenn Vektoraddition noch trübe erscheint, können Sie eine Notation verwenden, die erfunden wurde für Vektoren Physiker zu helfen und Für Dummies Leser halten es gerade. weil EIN ist 5 Meter nach rechts (die positive x-Achsenrichtung) und 1 bis (die positive y-Achsen-Richtung), können Sie es zum Ausdruck bringen mit (x, y) Koordinaten wie folgt aus:

EIN = (5, 1)

Und weil B 1 Meter nach rechts und 4 mit zum Ausdruck bringen können, können Sie es (x, y) Koordinaten wie folgt aus:

B = (1, 4)

eine Notation ist groß, weil es Vektoraddition total einfach macht. So fügen Sie zwei Vektoren zusammen, fügen Sie einfach ihre x und y Teile, die jeweils zu bekommen die x und y Teile des Ergebnisses:

EIN (5, 1) + B (1, 4) = C (6, 5)

Das ganze Geheimnis der Vektoraddition bricht jeden Vektor in seine x und y Teile und dann diejenigen, separat zu bekommen der resultierende Vektor der Zugabe x und y Teile. Nichts zu. Jetzt können Sie als Zahlen erhalten, wie Sie möchten, weil Sie gerade Addieren oder Subtrahieren von Zahlen. Erste diejenigen x und y Teile kann ein wenig Arbeit, aber es ist ein notwendiger Schritt. Und wenn man diese Teile haben, sind Sie nach Hause frei.

Hier ist ein reales Beispiel: Angenommen, Sie suchen ein Hotel, das 20 Meilen nach Norden ist und dann 20 Meilen nach Osten. Was ist der Vektor, der im Hotel von Ihrem Ausgangsposition zeigt? Unter Ihrer koordinieren info Rechnung, ist dies ein einfaches Problem. Sagen Sie, dass die Ost-Richtung entlang des positiv ist x-Achse und Norden entlang der positiven y-Achse. Schritt 1 Ihrer Fahrtrichtungen ist 20 Meilen nach Norden, und Schritt 2 ist 20 Meilen nach Osten. Sie können das Problem in Vektorschreibweise wie diese (Ost [positive schreiben x], Nördlich [positiv y]):

Schritt 1: (0, 20)

Schritt 2: (20, 0)

So fügen Sie diese beiden Vektoren zusammen, fügen Sie die Koordinaten:

(0, 20) + (20, 0) = (20, 20)

Der resultierende Vektor ist (20, 20). Er weist von Ihrem Ausgangspunkt direkt zum Hotel.