Wie die Fläche eines regelmäßigen Achtecks zu berechnen
Sie können den Bereich eines regelmäßigen Achtecks mit dem Standard regelmäßiges Vieleck-Methode zu berechnen, aber es gibt eine nette alternative Methode basiert auf der Tatsache, dass ein regelmäßiges Achteck ein Quadrat mit seinen vier Ecken abgeschnitten. Zum Beispiel, hier ist, wie Sie den Bereich finden würde EIGHTPLU in der Abbildung unten gegeben, dass es mit der Seitenlänge 6 ein regelmäßiges Achteck ist.
Die vier Ecken (wie Dreieck VERKLAGEN in der Figur), die Sie auf den Platz abgeschnitten es in ein Achteck zu drehen sind 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- Dreiecke (Sie können das selbst nachprüfen, wenn Sie Lust haben). Also alles, was Sie tun müssen, um den Bereich des Achtecks zu bekommen, ist die Fläche des Platzes zu berechnen und dann die vier Ecken Dreiecke subtrahieren. Piece o 'Kuchen.
Aber zuerst, hier sind zwei tolle Tipps für dieses und andere Probleme.
Für Probleme im Zusammenhang mit regelmäßigen Achteck, 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- Dreiecke können sich als nützlich. In Segmente auf das Diagramm, eins zu bekommen oder mehr 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- Dreiecke und einige Quadrate und Rechtecke zu helfen, das Problem zu lösen.
Anders denken. Es ist einfach, in die Gewohnheit, nur innerhalb einer Figur suchen, weil das für die überwiegende Mehrheit der Probleme reicht. Aber gelegentlich (wie in diesem Problem), müssen Sie aus diesem Trott zu brechen und außerhalb des Umfangs der Abbildung aussehen.
Okay, also hier ist was Sie tun. Sie sind gegeben, dass die Seiten eine Länge von 6. Seite haben das Achteck Betrachten EU.
Nicht berechnen nur die Fläche des Platzes und der Fläche eines einzelnen Ecke Dreieck:
Zum Schluss ziehen Sie die Gesamtfläche der vier Ecken Dreiecke aus dem Bereich des Platzes:
