So lösen Sie ein ähnliches Polygon Problem
Daran erinnern, dass ähnliche Polygone Polygone sind, deren entsprechende Winkel sind kongruent und deren entsprechenden Seiten proportional sind. Die folgende Abbildung zeigt ähnliche Fünfecke, ROTFL und SUBAG.
Du kannst das sehen ROTFL und SUBAG sind nicht auf die gleiche Weise einfach durch einen Blick auf die Figur (und stellt fest, dass ihre ersten Buchstaben positioniert, R und S, sind an der gleichen Stelle nicht). So müssen Sie, um herauszufinden, wie sie ihre Ecken entsprechen. Versuchen Sie eine der Methoden aus der folgenden Liste:
Sie können oft sagen, wie die Ecken entsprechen, indem man sich die Polygone suchen, das ist eigentlich eine ziemlich gute Möglichkeit zu sehen, ob ein Polygon um umgedreht oder gesponnen wurde.
Wenn die Ähnlichkeit ist dir gegeben und geschrieben wie
Sie wissen, dass die ersten Buchstaben, J und T, entsprechen, K und U entsprechen, und L und V entsprechen. Die Reihenfolge der Buchstaben sagt Ihnen auch dieses Segment KL entspricht Segment UV, und so weiter.
Wenn Sie die Maßnahmen der Winkel oder die Winkel kennen, sind deckungsgleich zu denen, die Informationen, die Sie erzählt, wie die Ecken entsprechen, da entsprechende Winkel deckungsgleich sind.
Wenn Sie gegeben sind (oder Sie herausfinden), die Seiten proportional sind, dass Informationen erfahren Sie, wie die Seiten stapeln würde, und davon, dass Sie sehen können, wie die Ecken entsprechen.
R entspricht S, O entspricht U, und so weiter. (By the way, sehen Sie, was würden Sie tun müssen, um bis zu Zeile SUBAG mit ROTFL? SUBAG hat eine Art wurde auf der rechten Seite kippte, so dass Sie es gegen den Uhrzeigersinn etwas drehen müsste und es auf Basissegment stehen GS. Sie können neu zeichnen SUBAG so können die Ihnen helfen zu sehen, wie alle wirklich die Teile der beiden Fünfecke entsprechen.)
Die Längen der Segment AG und das Segment GS.
Diese Methode eines Teils der Einrichtung und für die unbekannte Länge lösen, ist der normale Weg, diese Art von Problem zu lösen. Es ist oft nützlich, und Sie sollten wissen, wie es zu tun (auch zu wissen, wie zu überqueren-Multiplikation).
Aber eine andere Methode kann sich als nützlich. Hier ist, wie es zu benutzen, zu finden GS:
Teilen Sie die Längen von zwei bekannten Seiten der Figuren wie folgt aus:
die 1,5 entspricht. Diese Antwort sagt Ihnen, dass alle Seiten SUBAG (Und sein Umfang) sind 1,5-mal so lang wie ihre Gegenstücke in ROTFL. Sie können 1.5 als Expansionsfaktor der Zahl denken oder Multiplikator Expansion, erweitert ROTFL auf die Größe SUBAG.
Finden Sie den Umfang der SUBAG.
Die alternative Methode, die oben eingeführt sagt Ihnen sofort, dass
Aber für Mathelehrer und andere Fans von Förmlichkeit, hier ist die Standardmethode unter Verwendung von Quer Multiplikation:
Suchen Sie nach den Maßnahmen von Winkeln S, G, und EIN.
S entspricht R, G entspricht L, und EIN entspricht F, damit
Winkel S ist die gleiche wie Winkel R, oder 100 °.
Winkel G ist die gleiche wie Winkel RLF, das ist 120 ° (die Ergänzung der Winkel von 60 °).
Um Winkel EIN, Sie müssen zuerst Winkel finden F wobei die Summe-von-angles Formel:
Da die anderen vier Winkel ROTFL (Im Uhrzeigersinn von L) In den 120 ° + 100 ° + 120 ° + 75 ° = 415 °, nach oben Winkel F, und deshalb Winkel EIN, 415 ° oder 125 ° - muss 540 ° betragen.