So verwenden CASTC nach Proving Triangles Ähnliche

CASTC ist einfach ein Akronym für "entsprechenden Winkel ähnlicher Dreiecke kongruent sind. ' Sie verwenden oft CASTC in einem Beweis unmittelbar nach dem Dreiecke ähnlich beweisen (in genau der gleichen Weise, dass Sie CPCTC nach beweisen, Dreiecke kongruent verwenden).

Der folgende Beweis zeigt Ihnen, wie CASTC funktioniert:

Hier ist, wie Sie Ihr Spiel Plan könnte gehen: Wenn Sie die beiden Dreiecke in diesem Beweis Diagramm sehen, und Sie werden gefragt, um zu beweisen, dass die Linien parallel sind, sollten Sie die Dreiecke zu beweisen, ähnlich denken. Dann, mit CASTC, haben Sie kongruent Winkel bekam, die Sie mit den parallelen Leitungen Theoreme verwenden können, um zu beenden.

Also hier ist die Lösung. Sie haben das Paar kongruenter vertikalen Winkel bekam, Winkel 3 und Winkel 4, wenn Sie also, dass die Seiten konnten zeigen, dass diese Winkel sind proportional bilden, würden die Dreiecke von SAS ~ (Side-Angle-Side) ähnlich sein. So prüfen Sie, ob die Seiten sind proportional:

(Beachten Sie, dass die Ähnlichkeit geschrieben wird, so dass entsprechende Scheitel up koppeln.)