Wie um zu beweisen Triangles Ähnliche mit SSS ~
Sie können beweisen, dass Dreiecke ähnlich sind, mit der SSS ~ (Side-Side-Side) -Methode. SSS ~ besagt, dass wenn die Verhältnisse der drei Paare von Seiten der beiden Dreiecke entsprechend gleich sind, dann werden die Dreiecke ähneln.
Der folgende Beweis beinhaltet die Midline Satz, in dem es heißt, dass ein Segment der Mittelpunkte von zwei Seiten eines Dreiecks verbinden ist
Eine Hälfte der Länge der dritten Seite, und
Parallel zu der dritten Seite.
Die obige Abbildung zeigt die visuelle für den Satz.
Der erste Teil des folgenden Beweis verwendet den ersten Teil des Midline Satz und SSS ~. Der zweite Teil des Beweises verwendet den zweiten Teil des Satzes und beweist die Dreiecke ähnlich mit AA.
Verwenden Sie den ersten Teil des Midline Satz, um dieses Dreieck beweisen WEG ist ähnlich wie Dreieck NEK.
Hier ist die Lösung: Der erste Teil des Midline Theorem besagt, dass ein Segment der Mittelpunkte von zwei Seiten eines Dreiecks verbindet, ist die Hälfte der Länge der dritten Seite. Sie haben drei solche Segmente:
Verwenden Sie Teil zwei des Midline Satz, um dieses Dreieck beweisen WEG ist ähnlich wie Dreieck NEK.
Lösen Sie dieses ein, wie folgt: Der zweite Teil des Midline Theorem Sie sagt, dass ein Segment der Mittelpunkte von zwei Seiten eines Dreiecks verbindet der dritten Seite ist parallel zu.
Die Paare von parallelen Segmenten sollten Sie die parallel-line Sätze über verwenden, stellen Sie denken, die Sie die kongruente Winkel geben könnten Sie die Dreiecke ähnlich mit AA (Angle-Angle) beweisen müssen.
Sie können die folgenden parallel-line Sätze verwenden, um nachzuweisen, dass Winkel deckungsgleich sind. Das heißt, wenn zwei parallele Linien durch Querschnitt, so. . .
Entsprechende Winkel sind kongruent.
Alternate Innenwinkel sind deckungsgleich.
Alternate Außenwinkel sind deckungsgleich.
