Wie um zu beweisen Triangles Ähnliche den AA Satz verwenden

Sie können die AA (Angle-Angle) Methode verwendet werden um zu beweisen, dass Dreiecke ähnlich sind. Der AA-Theorem besagt, dass, wenn zwei Winkel eines Dreiecks kongruent sind zwei Winkel eines anderen Dreiecks, dann sind die Dreiecke ähnlich sind. Dies ist die am häufigsten verwendete Methode zur Dreiecksähnlichkeit erweist und ist somit die wichtigste. Glücklicherweise ist es auch einfach zu bedienen. Versuch es mal mit dem folgenden Beweis:

auf -2

Hier ist ein Spiel Plan beschreibt, wie Sie Ihren Denkprozess gehen könnte (diese hypothetische Denkprozess setzt voraus, dass Sie nicht wissen, dass dies ein AA Beweis): Die erste über Winkel gegeben ist, und die zweite etwa parallele Linien gegeben ist, die wahrscheinlich erzählen Sie etwas über kongruente Winkel. Daher ist dieser Beweis mit ziemlicher Sicherheit ein AA-Beweis (im Gegensatz zu den beiden anderen Methoden gegenDreiEcke ähnlich von denen beide beweisen Seiten der Dreiecke beinhalten). Also alles, was Sie tun müssen, ist denken über die Givens und herauszufinden, welche zwei Paare von Winkeln können Sie kongruent beweisen für AA zu verwenden. Entensuppe.

Werfen Sie einen Blick darauf, wie der Beweis abspielt:

Statement 1:

Grund für die Aussage 1: Gegeben.

Statement 2:

Grund für die Aussage 2: Zwei Winkel, die einen geraden Winkel (angenommen aus Diagramm) sind ergänzende.

Statement 3

:

Grund für die Aussage 3: Ergänzungen aus dem gleichen Winkel sind kongruent.

Statement 4:

Grund für die Aussage 4: Gegeben.

Statement 5:

Grund für die Aussage 5: Alternate Außenwinkel sind deckungsgleich (unter Verwendung von parallelen Segmenten AY und LRund Querlinie CT).

Statement 6:

Grund für die Aussage 6: AA (Wenn zwei Winkel eines Dreiecks sind kongruent zu zwei Winkel eines anderen Dreieck, dann werden die Dreiecke sind ähnlich- Linien 3 und 5).