Mit der Side-Side-Side-Methode Triangles kongruent Beweisen

Die SSS (Side-Side-Side) Postulat besagt, dass, wenn die drei Seiten eines Dreiecks sind deckungsgleich zu den drei Seiten eines anderen Dreiecks, dann sind die Dreiecke kongruent sind. Die folgende Abbildung zeigt diese Idee.

Sie können die SSS Postulat in den folgenden verwenden # 147-DREIECK# 148- Beweis (siehe Abbildung unten):

Bevor Sie einen formalen Beweis beginnen zu schreiben, herauszufinden, Ihr Spiel Plan aus. Hier ist, wie das funktionieren könnte.

Du weißt, du hast die Dreiecke kongruent, so dass Ihre erste Frage zu beweisen, sollte # 147-Können zeigen Sie, dass die drei Paare von entsprechenden Seiten kongruent sind # 148- Sicher, können Sie das tun?:

Um das Spiel Plan greifbarer zu machen, können Sie Längen für die verschiedenen Segmente bilden. Zum Beispiel, sagen AG und Z.B 9, NG und LG 3 sind, AR und ET 8 sind, TR 3 ist, und NI und LI Sind 8. Wenn Sie die Mathematik zu tun sehen Sie, dass Dreieck AMEISE und Dreieck ELR beide am Ende mit einer Seitenlänge von 4, 5 und 6, das heißt natürlich, dass sie deckungsgleich sind.

Hier ist, wie der formale Beweis formt oben:

Statement 1:

Grund für die Aussage 1: Gegeben.

Statement 2:

Grund für die Aussage 2: Wenn zwei kongruenten Segmente aus zwei deckungsgleich Segmente subtrahiert, dann sind die Unterschiede kongruent.

Statement 3:

Grund für die Aussage 3: Gegeben.

Statement 4:

Grund für die Aussage 4: Wenn ein Segment aus zwei deckungsgleichen Segmenten subtrahiert, dann sind die Unterschiede kongruent.

Statement 5:

Grund für die Aussage 5: Gegeben.

Statement 6:

Grund für die Aussage 6: Wenn Segmente deckungsgleich sind, dann sind ihre wie Divisionen kongruent (die Hälfte eins gleich die Hälfte der anderen Seite).

Statement 7:

Grund für die Aussage 7: SSS (über Leitungen 2, 4 und 6).