Mit dem Side-Angle-Side-Methode Triangles kongruent Beweisen

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Die SAS (Side-Angle-Side) Postulat besagt, dass, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel eines Dreiecks kongruent sind auf zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel eines anderen Dreiecks, dann sind die Dreiecke kongruent sind. (Der Öffnungswinkel ist der Winkel, der von den beiden Seiten gebildet werden.) Die folgende Abbildung zeigt diese Methode.

Überprüfen Sie die SAS-Postulat in Aktion aus:

Wenn überlappende Dreiecke Ihr Verständnis eines Beweises Diagramm schlammig, versuchen Sie das Diagramm mit den Dreiecke neu gezeichnet getrennt. Dies kann zu geben Sie eine klarere Vorstellung davon, wie die Dreiecke 'Seiten und Winkel zueinander in Beziehung stehen. Die Konzentration auf Ihr neues Diagramm kann machen es einfacher, um herauszufinden, was Sie tun müssen, um die Dreiecke kongruent zu beweisen. Allerdings müssen Sie noch das ursprüngliche Diagramm zu verwenden, um einige Teile des Beweises zu verstehen, so das zweite Diagramm als eine Art Hilfe verwenden, um einen besseren Griff auf dem ursprünglichen Diagramm zu erhalten.

Die obige Abbildung zeigt Ihnen, was dieser Beweis Diagramm sieht aus wie mit den getrennten Dreiecke.

Mit Blick auf die Figur, können Sie leicht erkennen, dass die Dreiecke kongruent sind (sie sind Spiegelbilder voneinander).

Also beide Diagramme verwenden, ist hier eine mögliche Spielplan:

Bestimmen Sie, welche kongruent Dreieck Postulat wahrscheinlich das Ticket für den Nachweis der Dreiecke kongruent sein soll. Sie wissen, dass Sie die Dreiecke kongruent zu beweisen haben, und einer der Givens ist über Winkel, so dass SAS wie ein besserer Kandidat sieht als SSS (Side-Side-Side) für den letzten Grund des Beweises. (Sie müssen dies jetzt nicht herausfinden, aber es ist keine schlechte Idee, um zumindest eine Vermutung haben über das letzte Grund.)

Schauen Sie sich die Givens und darüber nachdenken, was sie Ihnen sagen, über die Dreiecke.
Setzen Sie Markierungen auf der Abbildung dieser Kongruenz zu zeigen.

Finden Sie das Paar kongruenter Winkel. Schauen Sie sich noch einmal die Figur. Wenn Sie diesen Winkel zeigen X kongruent zu Winkel Q, Sie SAS haben. Sehen Sie, wo Winkel X und Winkel Q passen in das ursprüngliche Diagramm? Beachten Sie, dass sie die Ergänzungen der Winkel 1 und Winkel 2 sind, dass es funktioniert. Winkel 1 und 2 sind deckungsgleich, so dass ihre Ergänzungen und deckungsgleich sind. (Wenn Sie in Zahlen zu füllen, können Sie sehen, dass, wenn Winkel 1 und Winkel 2 beide 100 °, Winkel Q und Winkel X wäre sowohl 80 °).