Wie finden Sie das kleinste gemeinsame Multiple
Das kleinstes gemeinsames Vielfaches
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30 ist ein Vielfaches von 2 (2 # 183- 15 = 30)
30 ist ein Vielfaches von 3 (3 # 183- 10 = 30)
30 ist ein Vielfaches von 5 (5 # 183- 6 = 30)
Keine Zahl kleiner als 30 ist ein Vielfaches aller drei Zahlen
Hier erfahren Sie zwei Möglichkeiten, die LCM von zwei oder mehr Zahlen zu finden.
Methode 1: Verwenden Sie die Multiplikationstabelle der LCM zu finden
Um die LCM einer Reihe von Zahlen, nehmen Sie jede Zahl in der Menge und notiere eine Liste der ersten mehreren Vielfachen, um zu finden. Das LCM ist die erste Zahl, die auf jeder Liste angezeigt wird.
Wenn für die LCM von zwei Zahlen suchen, beginnen mit einem Vielfachen der höheren Anzahl Listing, aber diese Liste nicht mehr, wenn die Anzahl der Multiples Sie geschrieben haben Sie die niedrigere Zahl entspricht. Dann starten Vielfache der niedrigeren Zahl Listing bis einer von ihnen die erste Liste übereinstimmt.
Zum Beispiel: Angenommen, Sie durch die Auflistung ein Vielfaches von der höheren Zahl der LCM von 4 und 6. Beginnen Sie finden wollen, die 6. In diesem Fall ist die Liste nur vier dieser Multiples, weil die niedrigere Zahl 4 ist.
Multiples von 6: 6, 12, 18, 24,. . .
Starten Sie nun ein Vielfaches von 4 Auflistung:
Multiples von 4: 4, 8, 12,. . .
Weil 12 die erste Zahl auf beiden Listen von Multiples zu erscheinen, 12 ist das LCM von 4 und 6.
Diese Methode eignet sich besonders gut, wenn Sie die LCM von zwei Zahlen zu finden wollen, aber es kann länger dauern, wenn Sie mehr Zahlen haben. Wenn mit drei Zahlen arbeiten, zunächst die beiden niedrigsten Zahlen multiplizieren. Für die zweithöchste Zahl, finden das Produkt der beiden anderen Zahlen und Liste, die ein Vielfaches. Wiederholen der niedrigsten Nummer.
Nehmen wir zum Beispiel, können Sie die LCM von 2 finden wollen, 3 und 5. Wiederum beginnen mit der höchsten Zahl - in diesem Fall 5 - Auflistung sechs Zahlen (das Produkt aus den beiden anderen Zahlen, 2 # 183- 3 = 6):
Multiples von 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30,. . .
Als nächstes Liste ein Vielfaches von 3, die Auflistung zehn von ihnen (da 2 # 183- 5 = 10):
Multiples von 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,. . .
Die einzigen Zahlen auf beiden Listen wiederholt sind 15 und 30. In diesem Fall können Sie sich die Mühe machen, die letzte Liste speichern, da 30 offensichtlich ein Vielfaches von 2 ist, und 15 ist es nicht. So ist das LCM 30 von 2, 3 und 5.
Methode 2: Verwenden Sie die Primfaktorzerlegung LCM zu finden
Ein zweites Verfahren, das LCM von einer Reihe von Zahlen für die Suche ist die wichtigste Faktorisierungen dieser Zahlen zu verwenden. Hier ist wie:
Führen Sie die Primfaktoren jeder Zahl.
Angenommen, Sie LCM 18 und 24. Liste der Primfaktoren jeder Zahl finden wollen:
18 = 2 # 183- 3 # 183- 3
24 = 2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3
Für jede Primzahl aufgeführt, unterstreichen die meisten wiederholte Auftreten dieser Zahl in jedem Primfaktorzerlegung.
Die Zahl 2 erscheint einmal in der Primfaktorzerlegung von 18 aber drei Mal in der von 24, so unterstreichen die drei 2s:
18 = 2 # 183- 3 # 183- 3
24 = 2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3
In ähnlicher Weise wird die Zahl 3 zweimal in der Primfaktorzerlegung von 18, aber nur einmal in der von 24, so unterstreichen die beiden 3-Fettsäuren:
18 = 2 # 183- 3 # 183- 3
24 = 2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3
Multiplizieren Sie alle unterstrichenen Zahlen.
Hier ist das Produkt:
2 # 183- 2 # 183- 2 # 183- 3 # 183- 3 = 72
So ist die LCM 18 und 24 ist 72. Es wird überprüft, weil
18 # 183- 4 = 72
24 # 183- 3 = 72