So finden Sie den größten gemeinsamen Teiler

Das größter gemeinsamer Teiler

(GCF) einer Reihe von Zahlen ist die größte Zahl, die ein Faktor von all diesen Zahlen ist. Zum Beispiel ist die GCF der Zahlen 4 und 6 2 2, weil die größte Zahl, die ein Faktor von sowohl 4 ist und 6. Hier finden Sie zwei Möglichkeiten lernen, die GCF zu finden.

Methode 1: Verwenden Sie eine Liste von Faktoren, die die GCF zu finden

Diese Methode ist für die GCF zu finden, ist schneller, wenn man mit kleineren Zahlen zu tun hat. Um die GCF von einer Reihe von Zahlen zu finden, listet alle Faktoren jeder Zahl. Der größte Faktor auf jeder Liste erscheinen, ist der GCF. Zum Beispiel alle GCF von 6 und 15, erste Liste zu finden die Faktoren jeder Zahl.

Faktoren von 6: 1, 2, 3, 6

Faktoren von 15: 1, 3, 5, 15

Da 3 der größte Faktor, der auf beiden Listen erscheint, 3 ist der GCF von 6 und 15.

Als ein weiteres Beispiel an, dass Sie die GCF von 9, 20 und 25. Starten Sie durch die Faktoren, die Auflistung von jeder finden wollen:

Faktoren von 9: 1, 3, 9

Faktoren von 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Faktoren von 25: 1, 5, 25

In diesem Fall ist der einzige Faktor, der bei allen drei Listen erscheint 1, so ist die 1 GCF von 9, 20 und 25.

Methode 2: Verwenden Sie Primfaktorzerlegung zu finden, das GCF

Sie können Primfaktorzerlegung verwenden Sie die GCF von einer Reihe von Zahlen zu finden. Das funktioniert oft besser für eine große Zahl, wo die Erzeugung Listen aller Faktoren kann sehr zeitaufwendig sein.

Hier ist, wie die GCF von einer Reihe von Zahlen zu finden Primfaktorzerlegung mit:

1. Führen Sie die Primfaktoren jeder Zahl.

2. Kreis jeden gemeinsamen Primfaktor - das heißt, jeder Primfaktor, die um einen Faktor von jeder Zahl in der Menge ist.

3. Multiplizieren Sie alle eingekreisten Zahlen.

   Das Ergebnis ist der GCF.

Beispiel: Angenommen, Sie die GCF von 28 finden wollen, 42 und 70. Schritt 1 sagt die Primfaktoren jeder Zahl aufzulisten. Schritt 2 sagt jeden Primfaktor zu umkreisen, die auf alle drei Zahlen üblich ist (wie in der folgenden Abbildung dargestellt).

Wie Sie sehen können, sind die Zahlen 2 und 7 gemeinsame Faktoren aller drei Zahlen. Multiplizieren Sie diese umkreiste Zahlen zusammen:

2 # 183- 7 = 14

Somit ist der GCF von 28, 42 und 70 14.

Zu wissen, wie die GCF von einer Reihe von Zahlen zu finden, ist wichtig, wenn Sie Fraktionen niedrigsten Begriffe beginnen zu reduzieren.