Wie man einen größten gemeinsamen Nenner in einem Polynomial

Egal, wie viele Begriffe ein Polynom hat, möchten Sie immer für einen größten gemeinsamen Faktor (GCF) zuerst zu überprüfen. Wenn das Polynom eine GCF hat, ist der Rest des Polynom Faktorisierung viel einfacher, denn wenn Sie die GCF ausklammern, werden die übrigen Bedingungen weniger umständlich. Wenn die GCF eine Variable enthält, wird Ihre Arbeit noch einfacher.

Wenn die Lösung für x wenn Sie in einer Polynomgleichung, vergessen Sie die GCF ausklammern, können Sie eine Lösung verpassen, und das könnte man in mehr als einer Hinsicht mischen! Ohne diese Lösung, könnten Sie mit einem falschen Diagramm für Ihre Polynom enden. Und dann würde Ihre Arbeit umsonst gewesen sein!

Um Faktor das Polynom 6x⁴ - 12x³ + 4x², zum Beispiel, gehen Sie folgendermaßen vor:

1. Break down jeden Begriff in Primfaktoren.

   Dieser Schritt erweitert den ursprünglichen Ausdruck zu

   

2. Suchen Sie nach Faktoren, die in jedem einzelnen Begriff erscheinen die GCF zu bestimmen.

   In diesem Beispiel können Sie ein 2 und zwei sehen x'S in jedem Semester:

   

   Das GCF ist hier 2x².

3. Faktor, der die GCF aus jedem Begriff vor Klammern und Gruppe die Reste in den Klammern.

   Sie haben jetzt

   

4. Multiplizieren Sie jeden Begriff zu vereinfachen.

   Die vereinfachte Form des Ausdrucks, den Sie in Schritt finden 3 2x²(3x² - 6x + 2).

   Um zu sehen, wenn Sie richtig einkalkuliert, verteilen die GCF und sehen, ob Sie Ihre ursprüngliche Polynom erhalten. Wenn Sie die 2 multiplizierenx² innerhalb der Klammern, erhalten Sie 6x⁴ - 12x³ + 4x². Sie können nun mit Zuversicht sagen, dass 2x² ist der GCF.