Wie eine rationale Funktion in Graph mit Denominator der höhere Grad nach
Nachdem Sie berechnen alle Asymptoten und die x- und y-Abschnitte für eine rationale Funktion, haben Sie alle Informationen, die Sie die grafische Darstellung der Funktion starten müssen. In jeder rationalen Funktion, wo der Nenner einen höheren Grad hat, als Werte von x bekommen unendlich groß ist, wird der Anteil unendlich kleiner, bis es Null (dieser Prozess nähert heißt ein Grenze).
Rationale Funktionen sind wirklich nur Fraktionen. Wenn Sie an mehreren Fraktionen suchen, wo der Zähler gleich bleibt, aber der Nenner größer wird, bekommt die ganze Fraktion kleiner. Zum Beispiel, Blick auf 1/2, 1/20, 1/200 und 1 / 2.000.
Wenn der Nenner den höheren Grad hat, beginnen Sie, indem Sie die Informationen grafisch darstellen, die Sie kennen, f(x):
Die Abbildung zeigt alle Teile der Grafik:
Zeichnen Sie die vertikale Asymptote (n).
Jedes Mal, wenn Sie Asymptoten Graph, sicher sein, gestrichelte Linien, nicht durchgezogenen Linien zu verwenden, da die Asymptoten nicht Teil der rationalen Funktion sind.
Der Graph von f(x) Mit Asymptoten und gefüllt fängt in.Für f(x), Finden Sie, dass die vertikalen Asymptoten sind x = -7 Und x = 3, ziehen so zwei punktierte vertikale Linien, eine an x = -7 Und eine andere in x = 3 ist.
Zeichnen Sie die horizontale Asymptote (n).
Fortfahrend mit dem Beispiel ist die horizontale Asymptote y = 0 - oder die x-Achse.
Plot der x-intercept (s) und das y-intercept (s).
Das y-Intercept ist y = 1/21 und x-Intercept ist x = 1/3.
Nun füllen Sie die Lücken durch die Ausgänge von Testwerten Plotten. Die vertikalen Asymptoten teilen die Grafik und die Domäne f(x) In drei Intervalle:
Für jede dieser drei Intervalle, müssen Sie mindestens einen Testwert und stecken Sie es in den ursprünglichen rational funktions- holen diese Prüfung, ob die Grafik auf diesem Intervall bestimmt, oberhalb oder unterhalb der horizontalen Asymptote ist (die x-Achse). Folge diesen Schritten:
Testen Sie einen Wert in dem ersten Intervall.
In diesem Beispiel ist das erste Intervall
so können Sie beliebig viele Sie wollen so lange wählen, wie es ist weniger als -7. Zum Beispiel, wenn Sie sich entscheiden x = -8, Sie dann auswerten
Dieser negative Wert besagt, dass die Funktion unter der horizontalen Asymptote auf dem ersten Intervall ist nur.
Testen Sie einen Wert im zweiten Intervall.
Wenn Sie auf dem zweiten Intervall aussehen (-7, 3) in der Figur, werden Sie feststellen, dass Sie bereits zwei Testpunkte darin befindet. Das y-Intercept hat einen positiven Wert, der Ihnen sagt, dass der Graph über der horizontalen Asymptote ist für den Teil des Graphen.
Jetzt kommt die Kurve Ball: Es liegt nahe, dass ein Graph nie eine asymptote- überqueren sollte es sollte nur näher und näher an sie zu bekommen. In diesem Fall gibt es eine x-intercept, was bedeutet, dass der Graph eine eigene horizontale Asymptote tatsächlich durchquert. Der Graph wird für den Rest dieses Intervalls negativ.
Vertikale Asymptoten sind die einzigen, die Asymptoten nie gekreuzt. Eine horizontale Asymptote sagt Ihnen eigentlich, welchen Wert das Diagramm für unendlich große positive oder negative Werte naht von x.
Testen Sie einen Wert in dem dritten Intervall.
Für das dritte Intervall,
Lassen Sie uns sagen, dass Sie den Testwert von 4 verwenden (Sie können eine beliebige Anzahl von mehr als 3 verwenden), um die Position des Diagramms auf dem Intervall zu bestimmen. Du erhältst f(4) = 1, der Ihnen sagt, dass der Graph für diese letzte Intervall oberhalb der horizontalen Asymptote ist.
einen Testwert in jedem Intervall zu kennen, können Sie den Graphen zeichnen, indem bei einem Testwert Punkt beginnt und von dort in Richtung der horizontalen und vertikalen Asymptoten bewegen. Diese Abbildung zeigt den vollständigen Graphen von f(x).