Zeichnen Sie die Asymptote einer Tangens-Funktion

Ein Asymptote ist eine Linie, die einer Kurve einer trigonometrischen Funktion geben Richtung hilft. Diese Linie ist nicht vielmehr Teil der Gra- die Funktion, hilft es, durch welche die Form der Kurve zu bestimmen, wo die Kurve neigt zu einer geraden Linie zu sein - irgendwo da draußen. Asymptoten sind in der Regel mit gestrichelten Linien angedeutet ist, sie von der eigentlichen Funktion zu unterscheiden.

Die Asymptoten für den Graphen der Tangens-Funktion sind vertikale Linien, die regelmäßig auftreten, von denen jeder Pi-, oder 180 Grad, auseinander. Sie trennen sich jedes Stück der Tangente Kurve, oder jedes kompletten Zyklus von der nächsten.

Die Gleichungen der Tangente der Asymptoten sind alle von der Form

woher n eine ganze Zahl ist. Unter dieser Bedingung für n, der Ausdruck 2n + 1 ergibt sich immer eine ungerade Zahl. durch ersetzen n mit verschiedenen Zahlen, erhalten Sie Linien wie

Der Grund, dass Asymptoten immer treten bei diesen ungeraden Vielfachen von

ist, weil die Punkte, wo die Kosinusfunktion gleich 0 Als solche kann die Domäne der Tangens-Funktion aller reellen Zahlen mit Ausnahme der Zahlen enthält, die an diesen Asymptoten auftreten.

Die obige Abbildung zeigt, was die Asymptoten aussehen, wenn sie allein grafisch dargestellt.

Die erste Zahl ist gar nicht so aufregend, aber es zeigt, wie oft der Tangens-Funktion das Signalmuster wiederholt. Nun nehmen Sie einen Blick auf die zweite vorhergehenden Figur, die auf einem Diagramm einen Zyklus der Tangens-Funktion zeigt. Die Tangente Werte gehen unendlich hoch wie der Winkel Maß 90 Grad erreicht. Die Werte gehen unendlich niedrig wie der Winkel Maß nähert -90 Grad.

In der dritten Figur ist es mehr der Tangente in einem Diagramm, Asymptoten enthalten, können Sie eine bessere Vorstellung davon zu geben, was los ist.

Wie Sie sehen können, wiederholt die Tangens-Funktion ihre Werte über und über. Der Hauptunterschied zwischen dieser Funktion und den Sinus- und Cosinus-Funktionen ist, dass die Tangente alle diese Pausen zwischen den Zyklen aufweist. Wie Sie es von links nach rechts bewegen, wird die Tangente an positive Unendlichkeit zu gehen. Er verschwindet tatsächlich an der Spitze des Graphen und nimmt dann wieder an der Unterseite, wo die von der negativen Unendlichkeit kommen Werte. Grafik-Taschenrechner und andere Grafik-Dienstprogramme zeigen nicht in der Regel die Grafik an der Spitze zu verschwinden, so ist es an Ihnen, zu wissen, was tatsächlich passiert ist, auch wenn das Bild nicht genau so aussehen.

Eine der Besonderheiten von Graphikrechnern ist, dass sie versuchen, die Tangens-Funktion zu verbinden, um es über den Bildschirm kontinuierlich zu machen. Aus diesem Grund werden Sie in der Regel ein paar Zeilen zwischen den verschiedenen Teilen der Kurve zu sehen. In gewisser Weise sind diese Linien Fehler - sie sind nicht die Asymptoten, obwohl man versucht zu denken, können sie sind. Die einzige Möglichkeit, diese zusätzlichen Linien loszuwerden, ist Ihr Rechner an den Punktmodus zu schalten (wie zum angeschlossenen Modus gegen). Die meisten Rechner haben Möglichkeiten, die Einstellungen (oder Modus) für Dinge wie Grad und Radiant gepunkteten Graphen und zusammenhängenden Graphen, schwebenden Dezimalstellen und Nachkommastellen, und so weiter einzustellen. Die Änderungen sind in der Regel einfach zu tun - nur Taschenrechners Handbuch für spezifische Anweisungen zu sehen. Der schwierige Teil ist zu erinnern, was Einstellung, die Sie sind in.