Wie eine rationale Funktion in Graph mit Numerator der höhere Grad nach

Nachdem Sie berechnen alle Asymptoten und die x- und y-Abschnitte für eine rationale Funktion, haben Sie alle Informationen, die Sie die grafische Darstellung der Funktion starten müssen. Rational Funktionen, bei denen der Zähler den höheren Grad hat nicht über tatsächlich horizontal Asymptoten. Wenn der Grad des Zählers einer rationalen Funktion genau eine mehr als der Grad der Nenner ist, hat es eine schräge Asymptote, die Sie über lange Teilung finden.

Zum Beispiel, wenn Sie wollen Graph h(x), welches ist

dann würden Sie die folgenden Schritte aus:

1. Skizzieren Sie die vertikale Asymptote (n) h(x).

   Sie finden nur eine vertikale Asymptote für diese rationale Funktion:x = -2. Und weil die Funktion nur eine vertikale Asymptote hat, nur zwei Intervalle für dieses Diagramm finden;

   

2. Skizzieren Sie die schräge Asymptote h(x).

   Weil der Zähler dieser rationalen Funktion der größeren Grad hat, hat die Funktion eine schräge Asymptote. Mit langen Teilung finden Sie, dass die schräge Asymptote die Gleichung folgt y = x - 2.

3. Plot der x- und y-Abschnitte für h(x).

   Sie finden, dass die x-Abschnitte sind

   

   und das y-Intercept ist -9/2.

4. Verwenden Sie Testwerte Ihrer Wahl, um zu bestimmen, ob die Grafik über oder unter dem schiefen Asymptote ist.

   Beachten Sie, dass die Abschnitte bequem Testpunkte in jedem Intervall geben. Sie müssen keine eigenen Testpunkte zu erstellen, aber Sie können, wenn Sie es wirklich wollen. In dem ersten Intervall, dem Testpunkt (-3, 0), also dem Diagramm oberhalb der schrägen Asymptote befindet. In dem zweiten Intervall, die Testpunkte (0, -9/2) und (3, 0), als auch der grafischen Darstellung sind unter der schrägen Asymptote entfernt.

   

Diese Abbildung zeigt den vollständigen Graphen von h(x).