Wie eine rationale Funktion in Graph Wenn der Zähler der höhere Grad Hat
Rational Funktionen, bei denen der Zähler den höheren Grad hat nicht über tatsächlich horizontal Asymptoten. Stattdessen haben sie schräge Asymptote, die Sie mithilfe von langen Teilung finden.
Zum Beispiel Graph h(x):
Skizzieren Sie die vertikale Asymptote (n) h(x).
Versuchen Sie, den Wert zu finden x in dem die Funktion nicht definiert. Wenn Sie den Nenner gleich Null und lösen für x, du erhältst x = -2. Sie finden nur zwei Intervalle für diese Diagramm, weil es nur eine vertikale Asymptote ist - (- # 8734-, -2) und (-2, # 8734-).
Skizzieren Sie die schräge Asymptote h(x).
Weil der Zähler dieser rationalen Funktion der größeren Grad hat, hat die Funktion eine schräge Asymptote. Verwenden Sie lange Teilung die schräge Asymptote zu finden.
Sie nehmen den Nenner der rationalen Funktion und teilen sie in den Zähler. Der Quotient (unter Vernachlässigung der Rest) gibt Ihnen die Gleichung der Linie Ihrer schiefen Asymptote.
Sie müssen lange Polynomdivision verstehen, um den Graphen einer rationalen Funktion mit einem schiefen Asymptote zu vervollständigen.
In diesem Beispiel folgt die schräge Asymptote der Gleichung y = x - 2.
Plot der x- und y-Abschnitte für h(x).
Um den y-Abschnitt einer Gleichung zu finden, setzen Sie x = 0. (Plug in 0, wo Sie sehen x.)
Für die x-Intercept einer Gleichung, setzen y = 0.
Verwenden Sie Testwerte Ihrer Wahl, um zu bestimmen, ob die Grafik über oder unter dem schiefen Asymptote ist.
Beachten Sie, dass die Abschnitte bequem Testpunkte in jedem Intervall geben. In dem ersten Intervall, dem Testpunkt (-3, 0), also dem Diagramm oberhalb der schrägen Asymptote befindet. In dem zweiten Intervall, die Testpunkte (0, -9/2) und (3, 0), als auch der grafischen Darstellung sind unter der schrägen Asymptote entfernt. Diese Abbildung zeigt den vollständigen Graphen von h(x).
In diesem Beispiel finden Sie, dass die x-Abschnitte sind # 177-3 und die y-Intercept ist -9/2.