Wie Verwenden von Trig Substitution Reste der Sinusform zu integrieren

Bevor Sie diesen Artikel lesen, sollten Sie die Diskussion über trigonometrische Substitution in der Begleiter Artikel Check-out, # 147-How Trig Substitution verwenden zu integrieren # 148.

Mit der trigonometrischen Substitutionsmethode können Sie Integrale tun Reste der folgenden Formen enthält:

Dieser Artikel bezieht sich auf die erste Form, die Sie mit der Sinusfunktion bewältigen. Die anderen beiden Formen werden mit der Tangente und Sekante Funktionen behandelt und in anderen Artikeln diskutiert.

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  1. Zeichnen Sie ein rechtwinkliges Dreieck, wo

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    Sie sollten dies mit dem Satz des Pythagoras bestätigen.

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Die folgende Abbildung zeigt ein Sohcahtoa Dreieck.

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  1. Lösen

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  2. dann unterscheiden, und lösen für dx.

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  3. Finden Sie die trigonometrische Funktion der Rest über die gleich ein(Das ist der ein von

    image6.png

  4. nicht ein wie in benachbart) Und dann für den Rest lösen.

    Schauen Sie sich das Dreieck in der Abbildung.

    image7.png

  5. Verwenden Sie die Ergebnisse aus den Schritten 2 und 3 zu Substitutionen in dem ursprünglichen Problem zu machen und dann zu integrieren.

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  6. Das Dreieck zeigt, dass

    image9.png

    So ersetzen für Ihre endgültige Antwort zurück:

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Es ist ein Spaziergang im Park.

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