Trigonometrie Praxis Fragen auf der ACT

Auf der ACT Math-Test machen die Trigonometrie Fragen auf nicht mehr als 10 Prozent des Tests, also wenn Sie nicht gehabt haben trig noch nicht verzweifeln. Mindestens die Hälfte der trig Fragen sind sehr einfach, trigonometrische Verhältnisse und grundlegende trigonometrische Identitäten abdecken.

Hier sind ein paar Beispiele von Fragen, damit Sie üben.

Beispielfragen

1. 1. Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Winkel mit einem Grad Maß 45. Finden Sie die Tangente der 45-Grad-Winkel.

   (EIN)

   

   (B)

   

   (C)

   

   (D) 0

   (E) 1

2. Zwei ähnliche Dreiecke haben Basen von 5 und 25, welche der folgenden drückt das Verhältnis der Flächen der beiden Dreiecke?

   (F) 15

   (G) 01.15

   (H) 01.25

   (J) 01.30

   (K) 01.50

Antworten und Erklärungen

1. 1. Die richtige Antwort ist Wahl (E).

   Zuerst zeichnen Sie ein 45:45:90 Dreieck.

   
   Zeichnen Sie ein 45:45:90 Dreieck.

   Denken Sie daran, dass das Verhältnis der Seiten dieses Dreiecks ist

   

   woher s die Länge der Seite steht.

   Dann herauszufinden, die Bräune aus, indem Sie den TOA Teil SOH CAH TOA verwenden.

   

   Wenn Sie Wahl (A) ausgewählt, versucht, das Verhältnis der Hypotenuse zu einer der anderen Seiten zu finden, die nicht einer der drei Haupt-trig-Verhältnisse ist. Wahl (B) ist das, was würden Sie, wenn Sie die Sinus- oder Cosinus des 45-Grad-Winkel zu finden, befragt wurden.

   Sie wissen, dass Wahl (C) kann nicht richtig sein, weil Sie nicht einen Rest im Nenner haben. Wenn Sie wurden gebeten, die Sinus- oder Cosinus des 45-Grad-Winkel zu finden, würden Sie die endgültige Antwort zu rationalisieren müssen:

   

2. 2. Die richtige Antwort ist Wahl (H).

   Das Verhältnis der Seiten 1: 5 oder

   

   Das Verhältnis der Flächen ist das Quadrat des Verhältnisses der Seiten:

   

   Das ist das gleiche wie 01.25.

   Bonus: Was nehmen Sie das Verhältnis der Volumen von zwei ähnlichen Figuren ist? Weil man Volumen in Kubikeinheiten finden, ist das Verhältnis der Volumina der zwei ähnliche Zahlen der Würfel des Verhältnisses ihrer Seiten. Wenn Abbildung A eine Basis von 5 und ähnliche Abbildung B hat eine Basis von 10, dann das Verhältnis ihrer Volumina ist