Logarithmen
sind einfach eine andere Art Exponenten zu schreiben. Exponential und logarithmische Funktionen sind Umkehrungen voneinander. Zur Lösung und die grafische Darstellung logarithmische Funktionen (Stamm), erinnern diese inverse Beziehung, und Sie werden die Lösung Protokolle in kürzester Zeit! Hier ist die Beziehung in Form einer Gleichung (der Doppelpfeil bedeutet ", wenn und nur wenn"):
beachten Sie, dass x = by > 0.
Genau wie bei Exponentialfunktionen kann die Basis eine positive Zahl außer 1, einschließlich e. In der Tat, eine Basis e ist in der Wissenschaft und Kalkül so verbreitet, dass loge hat seinen eigenen Namen: ln. So melden Sie sichex = lnx.
In ähnlicher Weise einloggen10 so häufig verwendet, dass es oft nur als Protokoll geschrieben (ohne schriftliche Basis).
Even-Odd-Identitäten in trigonometrische Funktionen
Alle Funktionen, einschließlich der trigonometrischen Funktionen können als gerade, ungerade oder keines von beiden beschrieben. Zu wissen, ob eine trigonometrische Funktion gerade oder ungerade ist, kann Ihnen helfen, einen Ausdruck zu vereinfachen. Diese Gerade-Ungerade-Identitäten sind hilfreich, wenn Sie einen Ausdruck, wo die Variable in die trigonometrische Funktion negativ ist (wie zum Beispiel -x). Die Gerade-Ungerade-Identitäten sind wie folgt:
| Sünde(-x) = -sinx | csc (-x) = -cscx |
| cos (-x) = Cosx | sec (-x) = Sx |
| bräunen(-x) = -tanx | Kinderbett(-x) = -COTx |
Die Vollendung des Platz für Kegelschnitte
Wenn die Gleichung eines Kegelschnitts ist in seiner Standardform nicht geschrieben, den Platz Abschluss ist der einzige Weg, um die Gleichung zu seiner Standardform zu konvertieren. Die Schritte des Verfahrens sind wie folgt:
Addieren / subtrahieren jede konstant zu der gegenüberliegenden Seite der gegebenen Gleichung, weg von allen Variablen.
Faktor, der den höchsten Koeffizienten aus allen Bedingungen vor dem Satz Klammern.
Teilen Sie die verbleibenden linearen Koeffizienten von zwei, sondern nur in Ihrem Kopf.
Quadrieren die Antwort von Schritt 3 und fügen hinzu, dass in den Klammern.
Vergessen Sie nicht, dass, wenn Sie einen Koeffizienten von Schritt 2 haben, müssen Sie den Koeffizient von der Zahl, die Sie in diesem Schritt erhalten multiplizieren und fügen dass zu beiden Seiten.
Faktor, der das quadratische Polynom als ein perfektes Quadrat trinomial.
Das Finden der Schlüsselteile aller Hyperbeln
EIN Hyperbel ist die Menge aller Punkte in der Ebene, so dass die Differenz der Abstände von zwei festen Punkten (die Brennpunkte) Ist eine positive Konstante. Hyperbeln immer in zwei Teile kommen, und jeder ist ein perfektes Spiegelbild des anderen. Es gibt horizontale und vertikale Hyperbeln, aber unabhängig davon, wie die Hyperbel öffnet, können Sie die folgenden Teile immer finden:
Das Zentrum befindet sich an dem Punkt (h, v).
Die Grafik auf beiden Seiten wird näher und näher an zwei diagonalen Linien bekannt als Asymptoten. Die Gleichung der Hyperbel, unabhängig davon, ob es horizontal oder vertikal, erhalten Sie zwei Werte: ein und b. Diese helfen Ihnen einen Kasten ziehen, und wenn Sie die Diagonalen dieses Feld ziehen, finden Sie die Asymptoten.
Es gibt zwei Symmetrieachsen:
Der eine durch die Weitergabe Eckpunkte genannt wird, die Querachse. Der Abstand von der Mitte entlang der Querachse zu dem Scheitelpunkt dargestellt wird durch ein.
Die eine senkrecht zu der Querachse die durch die Mitte heißt die Konjugat-Achse. Der Abstand entlang der konjugierten Achse von der Mitte zum Rand des Kastens, der die Asymptoten bestimmt wird dargestellt durch b.
ein und b haben keine Beziehungs- ein sein kann kleiner als, größer als oder gleich b.
Sie können die Brennpunkte finden unter Verwendung der Gleichung f 2 = ein2 + b2.
Regeln für das Addieren und Subtrahieren von Matrices
Addieren oder subtrahieren Matrizen, müssen Sie auf die entsprechenden Elemente arbeiten. Mit anderen Worten fügen Sie oder die erste Zeile / Spalte in einer ersten Matrix zu oder von dem gleichen Element in einer anderen Matrix subtrahieren. Die beiden Matrizen die gleiche ABMESSUNGEN sonst haben muss, ein Element in einer Matrix wird kein entsprechendes Element in der anderen haben.