Wie eine Hyperbel in 5 Schritten in Graph

Wenn eine Hyperbel grafisch darstellen, können Sie daran denken als eine Mischung aus zwei Parabeln - jeder ein perfektes Spiegelbild des anderen, und jede Öffnung voneinander entfernt. Die mathematische Definition einer Hyperbel ist die Menge aller Punkte, in denen der Unterschied in dem Abstand von zwei festen Punkten (die so genannte Brennpunkte) Konstant ist. Hyperbeln kommen in zwei Arten: horizontal und vertikal.

Die Gleichung für eine Hyperbel ist horizontalen

Die Gleichung für eine Hyperbel ist vertikalen

Um Graph, der eine Hyperbel, wie dieses Beispiel,

Sie folgen diesen einfachen Schritten:

1. Markieren Sie die Mitte.

   Da diese Gleichung für eine vertikale Hyperbel ist, finden Sie, dass das Zentrum (h, v) Dieser Hyperbel (-1, 3). Denken Sie daran, die Zeichen der Zahlen in den Klammern die der Koordinaten des Zentrums entgegengesetzt sind. Denken Sie auch daran, dass h den Klammern ist innen mit x, und v den Klammern ist innen mit y. In diesem Beispiel wird die Menge mit y squared kommt zuerst, aber h und v nicht Plätze tauschen. Das h und v immer treu bleiben, um ihre jeweiligen Variablen, x und y.

2. Vom Zentrum in Schritt 1 finden die Quer- und konjugierte Achsen.

   Gehen Sie nach oben und unten die Querachse einen Abstand von 4 (weil 4² ist unter y), Und gehen Sie nach rechts und dann nach links 3 (da 3² ist unter x). Aber keine Verbindung, die Punkte eine Ellipse zu erhalten! Bisher waren die Schritte der Herstellung einer Hyperbel Zeichnung genau das gleiche wie für eine Ellipse zu zeichnen, aber hier ist, wo die Dinge anders zu bekommen: Die Punkte, die Sie markiert als ein (Auf der Querachse) sind Ihre Eckpunkte.

3. Verwenden Sie diese Punkte ein Rechteck zu zeichnen, die die Form Ihres Hyperbel helfen wird, zu führen.

   Weil Sie stieg anddown 4 wird die Höhe des Rechtecks ​​8- going links und rechts 3 gibt Ihnen eine Breite von 6.

4. Zeichnen Sie diagonale Linien durch die Mitte und die Ecken des Rechtecks, die über das Rechteck erstrecken.

   Dieser Schritt gibt Ihnen zwei Linien, die Ihre Asymptoten sein wird.

5. Skizzieren Sie die Kurven.

   Beginnend an jedem Scheitelpunkt getrennt, zeichnen die Kurven, die die Asymptoten der weiter entfernt nähern von den Eckpunkten der Kurve bekommt. Die Grafik nähert sich die Asymptoten aber nie berührt sie tatsächlich.

   
   ein Rechteck Erstellen einer Hyperbel mit Asymptoten grafisch darzustellen.

Diese Abbildung zeigt das fertige Hyperbel.