Die Wahl eines Confidence Level für eine Bevölkerungsstichprobe
In der Statistik einen Prozentsatz jedes Vertrauensintervall (und jede Fehlerspanne, für diese Angelegenheit) zugeordnet hat, eine so genannte Konfidenzniveau. Dieser Prozentsatz stellt dar, wie zuversichtlich sind Sie, dass die Ergebnisse den wahren Populationsparameter erfassen, auf dem Glück der Auslosung mit Ihrer Stichprobe abhängig.
Ein Konfidenzniveau hilft Ihnen, machen die anderen möglichen Probenergebnisse Sie bekommen haben könnte, wenn Sie eine Schätzung eines Parameters die Daten von nur einer Probe unter Verwendung machst. Wenn Sie sich für 95% der anderen möglichen Ergebnisse zu berücksichtigen wollen, würde Ihr Konfidenzniveau 95% betragen.
Welches Maß an Vertrauen ist in der Regel von den Forschern verwendet? Vertrauensstufen reichen von 80% bis 99%, mit der häufigsten Konfidenzniveau 95% beträgt. Oft in. In der Tat scheint die besondere Wahl der Vertrauensniveau auf dem Gebiet der Studie oder der Zeitschrift Ergebnisse abhängt, haben die Statistiker ein Sprichwort, das geht, # 147-Warum Statistiker wie ihre Arbeit? Denn sie haben nur 95% der Zeit richtig zu sein. # 148- (Sort eingängiger, nicht wahr? Und lassen Sie uns Meteorologen schlagen, dass zu sehen.)
Variability in Probenergebnisse in Bezug auf die Anzahl der Standardfehler gemessen. EIN Standart Fehler ist ähnlich wie die Standardabweichung eines Datensatzes, mit Ausnahme einer Standardfehler gilt Mittel oder Probe Prozentsätze zu probieren, die Sie, wenn verschiedene Proben genommen wurden bekommen haben könnte. (Die Standardabweichung gilt für Individuen, nicht-Proben, obwohl die Standardabweichung eine Wirkung auf den Standardfehler hat.)
Standardfehler sind die Bausteine von Konfidenzintervallen. Ein Konfidenzintervall ist eine Statistik plus oder minus einem Fehlerspanne, und die Fehlerquote wird durch die Anzahl der Standardfehler Sie das Konfidenzniveau Sie erhalten müssen bestimmt.
Jedes Konfidenzniveau hat eine entsprechende Anzahl von Standardfehler, die addiert oder subtrahiert werden müssen. Diese Anzahl von Standardfehler ist eine so genannte kritischer Wert. In einer Situation, wo Sie ein verwenden Z-Verteilung der Anzahl der Standardfehler zu finden, können Sie den kritischen Wert rufen Sie die z * -Wert (ausgesprochen z-Sterne-Wert). Die folgende Tabelle zeigt eine Liste der z* -Werte Für einige der am häufigsten verwendeten Konfidenzniveaus.
Da die Vertrauensniveau steigt, erhöht sich die Anzahl der Standardfehler, so dass die Fehlerquote steigt.
| z*-Werte für verschiedene Konfidenzniveaus | |
| Confidence Level | z * -Wert |
|---|---|
| 80% | 1,28 |
| 90% | 1.645 (von der Konvention) |
| 95% | 1,96 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2,58 |
Beachten Sie, dass diese Werte von der Norm normal (Z-) Verteilung getroffen werden. Die Fläche zwischen jeder z * -Wert und der negativen dieser z * -Wert ist das Vertrauen Prozentsatz (ungefähr). Beispielsweise der Bereich zwischen z * = 1,28 und z = -1,28 beträgt etwa 0,80. Daher kann diese Tabelle auch auf andere Vertrauen Prozentsätze erweitert werden. Das Diagramm zeigt nur das Vertrauen Prozentsätze am häufigsten verwendet.
Wenn Sie mehr als 95% zuversichtlich über Ihre Ergebnisse sein wollen, müssen Sie addieren und subtrahieren mehr als etwa zwei Standardfehler. Zum Beispiel, 99%, zuversichtlich zu sein, würden Sie addieren und subtrahieren etwa zweieinhalb Standardfehler Ihre Fehlermarge zu erhalten (2,58 um genau zu sein). Je höher das Konfidenzniveau ist, desto größer die z *-Wert ist, desto größer ist die Fehlergrenze, und je breiter das Konfidenzintervall (vorausgesetzt, alles andere gleich bleibt). Sie haben einen bestimmten Preis für mehr Vertrauen zu zahlen.
Eine häufig gestellte Frage unter den Menschen das Lernen über Konfidenzintervall erste ist, # 147-Warum nicht einfach eine 100% Konfidenzintervall wählen? # 148- Denken Sie daran, dass ein Konfidenzintervall eine Reihe plausibler Werte für einen unbekannten Populationsparameter gibt. Angenommen, die gewünschte Populationsparameter der Anteil aller Jugendlichen ist, die ein Handy besitzen. Was würde der Bereich von Anteilen, um zu 100% sicher sein, dass es die wahre, unbekannte Anteil enthält? Das Intervall müssten alle möglichen Anteilen enthalten. Ja, es wäre müssen den ganzen Weg von 0 auf 1 gehen (was auf 0% bis 100% entspricht)! Aber das ist nicht sehr nützlich bei der Verringerung einer Reihe von praktischen Anteilen nach unten.