Wie die Mindestgröße für eine statistische Stichprobe erforderlich, festzustellen
Die Fehlerquote von einem Konfidenzintervall (CI) nach Größe des statistischen Proben- als zunehmender Größe beeinflusst wird, Fehlermarge verringert. Mit Blick auf diese umgekehrt, wenn Sie eine kleinere Fehlerspanne wollen (und tut das nicht jeder?), Müssen Sie eine größere Stichprobengröße.
Angenommen, Sie sind immer bereit, Ihre eigene Umfrage zu tun, um eine Population zu schätzen Zwischenzeit wäre es nicht schön, vor der Zeit, um zu sehen, welche Stichprobengröße benötigen Sie den Spielraum für Fehler, die Sie wollen? Vorausdenken werden Sie Zeit und Geld sparen und es wird Ihnen Ergebnisse, die Sie mit in Bezug auf die Fehlerspanne leben können - Sie später keine Überraschungen nicht haben wird.
Die Formel für die Stichprobengröße erforderlich, um eine gewünschte Fehlermarge (MOE) zu erhalten, wenn Sie ein Konfidenzintervall tun für
immer aufrunden unabhängig von der Stichprobengröße, welche Dezimalwert Sie erhalten. (Zum Beispiel, wenn Sie Ihre Berechnungen geben Sie 126.2 Menschen, können Sie nicht haben nur 0,2 einer Person - Sie die ganze Person benötigen, so sind ihm bis 127. Rundung)
In dieser Formel ist MOE die Zahl, die die Fehlerspanne Sie wollen, und z* ist der z* -Wert Auf die gewünschte Konfidenzniveau entspricht (von der unten Tabellen- meisten Menschen 1.96 für ein Konfidenzintervall von 95% verwendet werden).
| z*-Werte für verschiedene Konfidenzniveaus | |
| Confidence Level | z * -Wert |
|---|---|
| 80% | 1,28 |
| 90% | 1.645 (von der Konvention) |
| 95% | 1,96 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2,58 |
Beachten Sie, dass diese Werte von der Norm normal (Z-) Verteilung getroffen werden. Die Fläche zwischen jeder z * -Wert und der negativen dieser z * -Wert ist das Vertrauen Prozentsatz (ungefähr). Beispielsweise der Bereich zwischen z * = 1,28 und z = -1,28 beträgt etwa 0,80. Daher kann diese Tabelle auch auf andere Vertrauen Prozentsätze erweitert werden. Das Diagramm zeigt nur das Vertrauen Prozentsätze am häufigsten verwendet.
Wenn die Standardabweichung,
unbekannt ist, können Sie es in einem Worst-Case-Szenario Vermutung setzen oder eine Pilotstudie (eine kleine Studie Studie) vor der Zeit, finden die Standardabweichung der Probendaten laufen (s), Und diese Zahl verwenden. Dies kann riskant sein, wenn die Probengröße sehr klein ist, weil es weniger wahrscheinlich, dass die ganze bevölkerungs Versuch spiegeln die größte Studie Studie zu bekommen, dass Sie können, und / oder eine konservative Schätzung zu machen für
Oft ist eine kleine Studie Studie ist die Zeit und Mühe wert. Sie werden nicht nur eine Schätzung erhalten für
um Ihnen eine gute Probengröße bestimmen, aber Sie können auch über mögliche Probleme in der Datensammlung zu lernen.
Hier ist ein Beispiel, wo Sie brauchen, um zu berechnen n eine Bevölkerung Mittelwert abzuschätzen. Angenommen, Sie die durchschnittliche Anzahl der Songs College-Studenten Speicher auf ihren tragbaren Geräten schätzen möchten. Sie möchten die Fehlerspanne zu sein nicht mehr als plus oder minus 20 Songs. Sie wollen ein Konfidenzintervall von 95%. Wie viele Schüler sollten Sie probieren?
Weil Sie einen 95% CI, z * 1,96 (in der obigen Tabelle gefunden) - Sie kennen Ihre gewünschte MOE 20. Nun ist Sie eine Zahl für die Standardabweichung benötigen,
Diese Zahl ist nicht bekannt, so dass man eine Pilotstudie von 35 Studenten tun und die Standardabweichung finden (s) Für die Probe 148 Songs - diese Nummer als Ersatz für
Mit Hilfe der Stichprobengröße Formel, berechnen Sie die Stichprobengröße Sie brauchen, ist
die Sie abrunden oben bis 211 Studenten (Sie runden immer bei der Berechnung n). Sie müssen also eine Stichprobe zu nehmen von mindestens 211 College-Studenten, um eine Fehlerspanne bei der Anzahl der gespeicherten Songs zu haben, nicht mehr als 20. Deshalb sollten Sie ein Größer-als-oder-gleich zu sehen hier in der Formel unterzeichnen.
Sie runden immer auf die nächste ganze Zahl, wenn Probengröße berechnet wird, egal, was der Dezimalwert Ihr Ergebnis ist (zum Beispiel 0,37). Das ist, weil Sie die Fehlermarge sein wollen nicht mehr als was Sie gesagt. Wenn Sie abrunden, wenn der Dezimalwert unter .50 (wie Sie in der Regel in anderen mathematischen Berechnungen), Ihre MOE wird ein wenig größer sein, als Sie wollten.