Die kritische Zweischwänziges Werte Wenn für eine kleine Probe eine Hypothesentests

Wenn Sie eine kleine Probe verwenden, bedeutet eine Hypothese über eine Population zu testen, nehmen Sie die resultierenden kritischen Wert oder Werte aus der t-Verteilung nach Student. Für eine Zwei-tailed Test, der kritische Wert ist

image0.png

und n steht für die Stichprobengröße.

Die Student-t-Verteilung
Freiheitsgradet0,10t0,05t0,025t0,01t0,005
61,4401,9432,4473,1433,707
71,4151,8952,3652,9983,499
81,3971,8602,3062,8963,355
91,3831,8332,2622,8213,250
101,3721,8122,2282,7643,169
111,3631,7962,2012,7183,106
121,3561,7822,1792,6813,055
131,3501,7712,1602,6503,012
141,3451,7612,1452,6242,977
151,3411,7532,1312,6022,947

Die Anzahl der Freiheitsgrade, mit der t-Verteilung verwendet wird, hängt von der jeweiligen Anwendung. Zum Testen von Hypothesen über den Mittelwert, ist die entsprechende Anzahl von Freiheitsgraden eine weniger als die Stichprobengröße (das heißt, n - 1).

Der kritische Wert oder Werte werden verwendet, um die Flächen unter der Kurve einer Verteilung zu lokalisieren, die zu extrem sind, mit der Null-Hypothese konsistent. Für eine Zwei-tailed Test, den Wert des Signifikanzniveau

image1.png

in Halb Bereich ist aufgeteilt in die richtige Schwanz gleich

image2.png

und der Bereich in der linken Schwanz gleich

image3.png

Als Beispiel für einen Test two-tailed an, dass das Signifikanzniveau bei 0,05 und die Probengröße 10- dann erhalten Sie eine positive und eine negative kritischen Wert:

image4.png

Sie können den Wert des positiven kritischen Wert zu erhalten

image5.png

direkt von der t-Verteilungstabelle Student.

In diesem Fall finden Sie den positiven kritischen Wert t90,025 an der Kreuzung der Zeile entspricht 9 Grad in den Freiheitsgraden Spalte und die t0,025 Spalte. Der positive kritische Wert ist 2.262- daher der negative kritische Wert ist -2,262. Sie repräsentieren diese beiden Werte in etwa so:

image6.png

Sie stellen sie grafisch, wie hier gezeigt.

Kritischer Wert genommen von der t-Verteilung: two-tailed Test.
Kritischer Wert genommen von der t-Verteilung: two-tailed Test.

Der schattierte Bereich in den beiden Endstücke stellt die Verwerfungsbereich- wenn die Teststatistik in beiden Schwanz fällt, wird die Nullhypothese verworfen werden.

Ähnliche

Menü