Finden Werte für Trigonometriefunktionen
Sie wissen wahrscheinlich viele der trigonometrischen Funktionen für den häufigeren Winkel. Einige Favoriten sind:
cos 0 # 176- = 1 und tan 45 # 176- = 1 ist, die drei verschiedenen Winkeln in drei verschiedenen Funktionen drei Werten ist. Dies gilt nicht einmal an der Oberfläche kratzen. Trigonometrischen Funktionen erzeugen numerische Werte für alle Winkel, ob in Grad oder Radiant. Wenn Sie den Sekans eines unkonventionell Winkel wollen, wie zum Beispiel 47 Grad, müssen Sie eine Ressource zu greifen, wie eine Tabelle von Werten oder einem wissenschaftlichen Rechner.
Wo haben alle diese Funktionswerte kommen aus? Wer fand sie? Gibt es verschiedene Formeln zu verwenden, um diese Werte zu finden? Können sie mit der Hand berechnet werden?
zurück zu den Grundlagen der Trigonometrie gehen, können Sie eine große Menge an Informationen aus einem rechtwinkligen Dreieck finden. Die trigonometrischen Funktionen können mit den Maßnahmen der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks definiert werden. Wenn Sie das Maß eines spitzen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck kennen und Sie haben die Maßnahmen der Seiten, dann können Sie die Funktionswerte mit einigen sorgfältige Trenn berechnen. Das ist schön und gut, wenn Sie ein 30-60-90 rechtwinkliges Dreieck oder ein 45-45-90 rechtwinkligen Dreiecks haben. Die Maßnahmen der Seiten sind
und
(Oder ein Vielfaches davon), respectively. Wieder was ist mit dem 47-Grad-Winkel? Wenn Sie sehr sorgfältig ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel von 47 Grad zu konstruieren, können Sie in der Lage sein, einige ziemlich genaue Messungen der Seiten, zu erhalten und zu sehen, dass dieses 47-43-90 rechten Dreiecksseiten, die etwa 0.7314-0.6820-1 (oder ein Vielfaches davon). Wie gut sind Sie auf dies zu tun? Haben Sie Ihre Berechnungen vertrauen?
Tatsächlich haben trig Funktionswerte schon seit Jahrhunderten. In der Mitte der 1500er, der Mathematiker Fran # 231-ois Vi # 232-te erstellte Tabellen aller sechs Funktionen korrekt auf die nächste Minute. Nicht vertraut mit der Minute messen in Trigonometrie? Minuten und Sekunden werden verwendet, Fraktionen von Grad auszudrücken. Ein Grad ist gleich 60 Minuten und einer Minute und 60 Sekunden entspricht. Also, einen Winkel zum Ausdruck Mess
Grad, schreiben Sie:
(Sieben Grad, 30 Minuten, 30 Sekunden). Viele Kulturen und Mathematiker dabbled in Tabellen von Werten für die trigonometrischen Funktionen zu schaffen. Sie können Tabellen finden, die Funktionswerte zum nächsten Grad geben und die nächste Minute. Viele der Tabellen haben drei Funktionen an der Spitze von jeder Spalte und die jeweiligen Co-Funktionen der drei Funktionen an der Unterseite der gleichen Spalten. Funktionen und ihre Co-Funktionen haben die gleichen Funktionswerte, nur für unterschiedliche Winkelmaße. Dieses Top-Bottom-Anordnung spart Platz in einem Buch.
Vor Taschenrechner waren die trigonometrischen Tabellen in Lehrbüchern oder mathematischen Tabelle Publikationen der einzige Weg für den Laien zu gehen. Taschenrechner haben das Leben gemacht, so viel einfacher. Aber Rechner nehmen einige Aufmerksamkeit auf Details. Das erste Detail, ist natürlich Arbeits Batterien zur Verfügung zu haben. Der nächste Detail ist der Rechner in den richtigen Modus gesetzt zu haben - Grad oder Radiant - je nachdem, was Ihre Anwendung ist und was die Winkel bilden, die Sie verwenden, sind in, wenn Sie den Rechner mit inversen trigonometrischen Funktionen zu bewerten, was Sie wirklich brauchen. über die Domain und Bereichs der Funktion kennen eine genaue Messung zu erhalten. Der Rechner wird Ihnen nur sagen, was Sie fragen, nicht unbedingt das, was Sie wissen müssen.
Unabhängig davon, welche Methode Sie verwenden, nur sicher sein, sorgfältig alle Anweisungen zu folgen und haben eine gute Kenntnis der Beziehungen zwischen den verschiedenen Funktionen.