Definieren von trigonometrischen Funktionen
Jedes Dreieck hat sechs Teile: drei Seiten und drei Winkel. Wenn Sie die Seiten messen und dann diese Messungen paaren (zwei zu einer Zeit), haben Sie drei verschiedene Paarungen. Haben Division Probleme mit den Paarungen - die Reihenfolge, in jedem Paar zu ändern - und Sie haben sechs verschiedene Antworten. Diese sechs verschiedene Antworten stellen die sechs trigonometrischen Funktionen.
Zum Beispiel, wenn Sie Ihre Dreiecksseiten Messung 3, 4 und 5 hat, dann sind die sechs Divisionen 3/4, 4/3, 3/5, 5/3, 4/5 und 5/4.
Die sechs trigonometrischen Funktionen sind benannt Sinus, Cosinus, Tangens, cotangent, Sekante, und Kosekans. Viele Leute verwechseln das gesprochene Wort Sinus mit Schild - Sie kann nicht wirklich sagen, der Unterschied, wenn Sie es hören, wenn Sie mit dem Kontext aufpasst. Sie können # 147-go off auf einer Tangente # 148- in einigen persönlichen Umgang, aber dieser Satz hat eine ganz andere Bedeutung in trig.
ein Darlehen Cosigning ist nicht das, was trig im Sinn hat, auch nicht. Die anderen drei Verhältnisse sind spezielle sprechen zu trig - man kann sie mit etwas anderem nicht verwirren kann.
Interpretieren trig Abkürzungen
Obwohl das Wort Sinus gar nicht so lange ist, haben Sie eine Abkürzung aus drei Buchstaben für diese trigonometrische Funktion und all die anderen. Mathematiker finden mit Abkürzungen zu erleichtern, und diese Versionen passen besser auf Rechner-Tasten. Die Funktionen und ihre Abkürzungen sind
Wie Sie die ersten drei Buchstaben in den vollständigen Namen, die Abkürzungen bilden sehen können, mit Ausnahme von Kosekans.
Anbetracht dessen, Notation
Winkel sind der Schwerpunkt in der Trigonometrie, und man kann mit ihnen sogar funktionieren, wenn Sie nicht ihr Maß nicht kennen. Viele Winkel und deren Winkel Maßnahmen haben allgemeine Regeln, die für sie gelten. Sie können durch einen Buchstaben, drei Buchstaben Winkel Namen oder eine Nummer, aber trig Probleme und Berechnungen zu tun, beziehen sich die Mathematiker gemeinsam mit den Winkel Namen und ihre Maßnahmen mit griechischen Buchstaben.
Die am häufigsten verwendeten Buchstaben für Winkel Maßnahmen # 945- (alpha), # 946- (beta), # 947- (gamma) und # 952- (theta). Außerdem verwenden viele Gleichungen die Variable x einen Winkel Maßnahme darzustellen.
Algebra hat konventionelle Notation denen hochgestellten Indizes, wie beispielsweise die in 2 x2. In der Trigonometrie, der hochgestellten Indizes haben die gleichen Regeln und Eigenschaften wie in anderen Mathematik. Aber trig hochgestellten Indizes sehen oft sehr unterschiedlich. Die folgende Abbildung zeigt, wie Sie hochgestellten Indizes in trig verwenden.
Der erste Eintrag zeigt, wie Sie mit speichern können Klammern zu schreiben jedes Mal, wenn Sie eine trigonometrische Funktion, um eine Leistung zu erhöhen möchten. Diese Notation ist ordentlich und effizient, aber es kann verwirrend sein, wenn Sie nicht wissen, die # 147-Code # 148.
Der zweite Eintrag zeigt Ihnen, wie der Kehrwert einer trigonometrische Funktion zu schreiben. Es bedeutet, dass Sie den Wert der Funktion übernehmen sollte und in die Nummer 1. Der letzte Eintrag teilen zeigt, wie Sie den Schreib Arkussinus- Funktion. Mit Hilfe der -1 hochgestelltes zwischen Sinus und dem Winkel bedeutet, dass Sie über Arkussinus- reden (oder arcsin), Nicht der Kehrwert der Funktion.
Funktionierende mit Winkeln
Die Funktionen in der Algebra verwenden viele Operationen und Symbole, die sich von dem gemeinsamen hinzufügen, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Zeichen in der Arithmetik. Nehmen wir zum Beispiel einen Blick auf die Quadratwurzel-Operation:
Putting 25 unter der Radikale (Quadratwurzel-Symbol) erzeugt eine Antwort von 5. Andere Operationen in Algebra, wie Absolutwert, faktoriellen und Schritt-Funktion werden in der Trigonometrie verwendet, auch. Aber die Welt von trig erweitert den Horizont, die Einführung noch spannender Prozesse.
Wenn mit trigonometrischen Funktionen arbeiten, haben Sie eine ganz neue Reihe von Werten zu lernen oder zu finden. Zum Beispiel sieht 25 in die Sinus-Funktion setzt wie folgt aus: sin 25. Die Antwort, die ist herausspringt entweder 0.423 oder -0,132, je nachdem, ob Sie Grad oder Radiant verwenden.
Sie können nicht in der Regel bestimmen oder alle Werte speichern, die Sie, indem Winkel Maßnahmen in trigonometrischen Funktionen bekommen. So müssen Sie trigonometrische Wertetabellen oder wissenschaftliche Rechner Trigonometrie zu studieren.
In der Regel, wenn Sie eine trigonometrische Funktion, um einen Winkel Maßnahme anwenden, erhalten Sie eine reelle Zahl (wenn dieser Winkel in seiner Domäne ist). Einige Winkel und trigonometrischen Funktionen haben schöne Werte, aber die meisten nicht. Die folgende Abbildung zeigt die trigonometrischen Funktionen für einen 30-Grad-Winkel.
Einige Merkmale, die die Eingaben zu bestätigen sind, daß die Sinus- und Cosinus-Funktionen immer Werte haben, die zwischen und einschließlich 1 und 1. Auch die Sekante und cosecant Funktionen immer Werte haben, die gleich oder größer als 1 oder gleich oder kleiner ist als -1.