Wie durch ein Konjugat zu multiplizieren, um eine Trigonometrie Identität zu finden

Konjugate bieten eine gute Möglichkeit, Trigonometrie Identitäten zu finden. In der Mathematik besteht ein Konjugat aus den gleichen zwei Begriffe wie der erste Ausdruck, von dem entgegengesetzten Vorzeichen getrennt. Zum Beispiel kann die Konjugat aus

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In trig, können einige wirklich gute Ergebnisse durch ein Konjugat den Zähler und Nenner eines Bruchs multipliziert erstellen.

Zum Beispiel durch ein Konjugat Multiplikation ist eine schnelle und einfache Möglichkeit, die Identität der Lösung

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  1. Multiplizieren den Zähler und Nenner des Bruchs auf der linken Seite von dem Konjugat des Nenners.

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  2. Die beiden Nenner multipliziert zusammen die Differenz von zwei Quadraten.

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  3. Ersetzen sec2 x im Nenner mit seinem Äquivalent durch die pythagoreische Identität verwendet wird.

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  4. Vereinfachen Sie den Nenner durch Auslöschung der beiden Gegensätze.

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Im nächsten Beispiel, müssen Sie entscheiden, welche Fraktion durch das Konjugat zu multiplizieren. In diesem Beispiel wählt die Fraktion auf der rechten Seite, weil das Konjugat des Zählers auf der rechten Seite im Nenner auf der linken Seite sichtbar ist. Lösen Sie die Identität

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  1. Multiplizieren den Zähler und Nenner des Bruchs auf der rechten Seite durch das Konjugat des Zählers.

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  2. Multiplizieren Sie die Fraktionen zusammen, die Klammern im Nenner zu halten.

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  3. Ersetzen Sie das Äquivalent von Pythagoras Identität im Zähler des Bruches auf der rechten Seite. Dann den Anteil zu reduzieren.

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  4. Rewrite der Fraktion auf der rechten Seite als ein Produkt von zwei Fraktionen, sorgfältig die Faktoren zu arrangieren.

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  5. Ersetzen Sie die erste Fraktion auf der rechten Seite mit seinem Verhältnis-Identität gleichwertig. Geben Sie den Ausdruck als eine Fraktion.

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Der Halbwinkel Identität für die Tangens-Funktion hat zwei verschiedene Formen. Multiplikation mit dem Konjugat ist eine gute Methode für die zeigen, dass diese beiden Formen äquivalent sind. Das folgende Beispiel zeigt, dass

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  1. Multiplizieren den Zähler und Nenner des Bruchs auf der linken Seite von dem Konjugat des Nenners.

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  2. Multiplizieren Sie die beiden Nenner zusammen, aber der Zähler in faktorisierter Form verlassen.

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  3. Ersetzen Sie den Nenner auf der linken Seite mit dem Äquivalent von der pythagoreischen Identität verwendet wird.

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  4. Reduzieren Sie den Anteil auf der linken Seite.

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