Wie Halbwinkel Identitäten für Tangent zu finden
Der Halbwinkel trig Identität für Tangente hat zwei Versionen. Anstatt dies ein Ärgernis sein, mehr als eine Option, die ist wirklich ziemlich nett, weil Sie die Version wählen, die am besten für Ihre Situation. Der Halbwinkel Formeln für die Tangenten beinhalten sowohl Sinus- und Cosinus, aber diese Funktionen umschalten Orte im Zähler und Nenner des Bruches.
Manchmal ist der Sinus einer Funktion keinen radikalen in ihrem genauen Wert, wenn der Kosinus tut (oder umgekehrt). In Abhängigkeit von den Sinus- und Cosinus-Werte, wählen Sie die Version der Tangente Identität Halbwinkel, der am einfachsten sein werden mit den Werten nach der Eingabe zu arbeiten. Die Mathematik ist einfacher, wenn Sie müssen nicht über diese Radikale im Nenner zu kümmern.
Erstens, wo diese Halbwinkeltangenten Identitäten kommen aus?
Verwenden Sie das Verhältnis Identität für Tangente und füllen in den Halbwinkel Identitäten für Sinus und Cosinus.
Sie können die Zeichen ± verlassen, weil Sie nicht mit der Tangente Identität, die Zeichen zu verwenden, müssen wählen - die Quadratwurzelzeichen Quadrate aus der Gleichung heraus.
Setzen Sie den Zähler und Nenner unter den gleichen Rest und dann die komplexe Fraktion vereinfachen.
Multiplizieren Sie den Zähler und Nenner durch das Konjugat (gleiche Bedingungen, unterschiedliche Vorzeichen) des Nenners.
Ersetzen Sie den Nenner durch die pythagoreische Identität und anschließend vereinfachen, indem sie den Rest über den Zähler und Nenner bringen, einzeln.
Um die andere Form dieser Halbwinkeltangenten Identität finden, ändern Sie Schritt 3 durch den Zähler und Nenner des Bruchs durch das Konjugat aus der Multiplikation Zähler anstelle des Nenners.