Wie zu vereinfachen trigonometrische Ausdrücke mit einem Binomial in einer Fraktion des Nenners
Wenn ein trigonometrischen Ausdruck eine Fraktion mit einem binomischen in seinem Nenner ist, sollten Sie immer mit dem Konjugat multipliziert, bevor Sie etwas anderes tun. Die meiste Zeit, diese Technik ermöglicht es Ihnen, zu vereinfachen.
Zum Beispiel, die Schritte ohne einen Bruchteil dieser Ausdruck umschreiben:
Multiplizieren Sie den Zähler und Nenner durch das Konjugat des Nenners.
Das Konjugat von ein + b ist ein - b, und umgekehrt. So müssen Sie vermehren sich durch
auf der Ober- und Unterseite der Fraktion. Dieser Schritt gibt Ihnen
Foil die Konjugate.
Denken Sie daran, dass, wenn Sie Foil, multiplizieren Sie die erste, außen, innen, und letzte Begriffe zusammen.
Ändern Sie alle Identitäten ihrer einfacheren Formen.
Über die Identität auf der Unterseite, erhalten Sie
Ändern Sie jede trigonometrische Funktion, um Sinus und Cosinus.
Hier wird es komplizierter:
Ändern Sie den großen Teilungsstab zu einem Divisionszeichen, und dann die Fraktion umkehren, so dass Sie stattdessen vermehren können.
Abbrechen, was Sie aus dem Ausdruck kann.
Der Sinus auf der Oberseite bricht einer der Sinus- auf der Unterseite, Sie mit der folgenden Gleichung zu verlassen:
Verteilen und beobachten, was passiert!
Durch Stornierungen, gehen Sie aus
Dieser Ausdruck vereinfacht schließlich zu
Und wenn Sie gefragt werden, es zu nehmen noch einen Schritt weiter, können Sie Faktor zu erhalten
