So verwenden Radiant ein Trig Problem zu lösen
Radiant zu verwenden ist sehr hilfreich, wenn Sie Trigonometrie Anwendungen tun, um die Länge einer Beteiligung Bogen eines Kreises, der einen Teil seines Umfangs ist. Dies könnte die Schleife einer Hand auf einer Uhr oder der Suche nach der Entfernung in einem Navigationsproblem gehören zu messen.
Ein Teil eines Kreises kann ein Bogen, ein Durchmesser (nicht wirklich ein physischer Teil, aber ein Maß), ein Sektor (Ein Tortenstück innen) oder das Zentrum. Die Maßnahmen in der Regel in Grad beginnen, und man sie in Radiant zu ändern, wenn nötig, um das Problem zu vervollständigen.
Beispielsweise Radar tastet einen kreisförmigen Bereich, der einen Radius von 40 Meilen hat. In einer Sekunde überstreicht er einen Bogen von 60 Grad. Was Bereich erstreckt sich das Radar in einer Sekunde? In fünf Sekunden? Auf die vorhergehende Figur, die einen Sweep von 60 Grad zeigt.
Hier ist, wie Sie dieses Problem lösen:
Finden Sie den Bereich des Kreises.
Dividieren durch den Teil des Kreises, der Sweep abdeckt.
Der Sweep von 60 Grad ist nur ein Sechstel des gesamten Kreises, so dass Sie herausfinden, die Gegend, dass der Sweep deckt durch die gesamte Fläche dividiert durch 6.
Das vorhergehende Problem funktioniert gut aus, weil die Anzahl der Grade (60) eine bequeme Wert ist - es ist ein Bruchteil des Kreises ist. Aber was, wenn die Zahl teilt sich nicht gleichmäßig in 360? Zum Beispiel fegt was ist, wenn das Radar einen Winkel von 76 Grad in einer Sekunde?
Nehmen Sie den Anteil für den Teil des Kreises und multiplizieren sie mit der Umgebung, Pi-r2. Ein ausgefallener Name für diesen Teil eines Kreises Sektor.
Beachten Sie die folgenden Formeln im Kopf, wenn Sie versuchen, den Bereich eines Sektors zu finden:
Um zum Beispiel den Bereich der Radarabtastung im vorherigen Beispiel zu finden, wenn das Radar 76 Grad pro Sekunde fegt, gehen Sie folgendermaßen vor:
Setzen Sie 76 in für die theta- ° und 40 für den Radius in der Formel für die Fläche eines Sektors.
Multiplizieren und dividieren Sie die Antwort zu vereinfachen.
Diese Radar-Sweep Berechnung Um zu zeigen, wenn Sie Messungen in Radiant gegeben sind, den Bereich der Radarabtastung finden, wenn der Schwung ist Pi-/ 3 Radiant (das ist 60 Grad).
Stellen Pi-/ 3 in für die theta-R und 40 in für den Radius.
Multiplizieren und dividieren Sie die Antwort zu vereinfachen.
