So lösen Kreis Probleme auf dem PSAT / NMSQT

Kreise sind überall, vor allem auf dem PSAT / NMSQT. Es ist kein Zufall, dass Englisch so viele Verweise auf Kreise enthält: Kreis von Freunden, Wasser Umkreisung der Abfluss, kommt voll Kreis, und so weiter. Wenn Sie einen Kreis Frage auf dem PSAT / NMSQT treffen, denken Sie daran, diese Tatsachen:

• Der Radius ist eine gerade Linie von der Mitte des Kreises zu seinem Rand. In einer Testfrage wird der Radius durch den Buchstaben dargestellt r.

• Der Durchmesser ist eine gerade Linie von einem Rand des Kreises zum anderen, die durch die Mitte des Kreises verläuft. Der Durchmesser ist gleich zweimal den Radius.

• Der Umfang eines Kreises ist, der Abstand um seinen Rand. Die Formel für Umfang ist 2Pi-r. Das seltsame Symbol Pi und entspricht in etwa 22/7 oder etwa 3,14. Im Allgemeinen, wenn Sie gefragt werden, eine Frage, um herauszufinden, mit Pi- darin sind die Antwortmöglichkeiten ausgedrückt mit Pi- ebenfalls. Sie brauchen nicht die von 22/7 oder 3,14 oder Verwendung zu multiplizieren Pi- Taste auf Ihrem Rechner.

  Hinweis: Diese Formel wird in der Info-Box auf die Prüfung.

• Ein Lichtbogen ist ein Teil des Umfangs. Sie können aufgefordert werden, um die Länge eines Bogens zu finden. Kein Schweiß! Berechnen Sie zuerst den gesamten Umfang. Als nächstes herauszufinden, die Grad-Maßnahme des Lichtbogens. Das ist der Winkel, gebildet, wenn man Linien von jedem Ende des Lichtbogens auf den Mittelpunkt des Kreises zu ziehen.

  Üblicherweise wird das Diagramm, das die Frage Begleit sagt Ihnen, den Grad Maß des Bogens, wie in dieser Figur:

  

  Der Grad-Maß für Bogen YZ beträgt 45 °. (Wenn Sie den Grad-Maßnahme nicht gesagt sind, wird das Diagramm einen weiteren Hinweis enthalten - ein Dreieck oder vielleicht mit einem vertikalen Winkel, die Sie den Grad Maß zu berechnen ermöglicht.

  Nicht Grad-Maßnahme mit einer Länge verwechseln. Sie können eine Pizza groß genug Times Square oder ein klein genug, um zu füllen auf eine Kinderplatte zu passen. Ein Stück jeder dieser Pasteten können den gleichen Grad-Maßnahme haben, auch wenn Sie Magenverstimmung nach dem Essen den ersten und den Hunger nach verschlang die zweite bekommen.

  Teilen Sie den Grad Maß von 360. Nun wissen Sie, welcher Anteil des gesamten Umfangs stellt der Bogen. In der Figur teilen 45 von 360, die Sie gibt ¹/₈. Nun multiplizieren Sie den Umfang von ¹/₈, und Sie wissen, wie lange Bogen YZ ist.

  Sie können nicht in der Lage sein, den Umfang des Kreises in normal, wie-viele-Meter-of-Teppichboden-do-I-Notwendigkeit Zahlen zu bestimmen. Der Umfang Sie entpuppen sich berechnen kann 320 seinPi-, beispielsweise. Dann wird in dem vorangehenden Beispiel misst der Bogen 1/8 dieser Zahl oder 40Pi-.

• Die Fläche eines Kreises ist, Pi-r². Mit anderen Worten, Quadrat des Radius und multiplizieren Sie das Ergebnis durch Pi-. Hinweis: Diese Formel wird in der Info-Box auf die Prüfung. Sie können aufgefordert werden, um den Bereich eines zu finden Sektor, ein Keil schneiden des Kreises aus wie ein Stück Kuchen.

  Diese Art von Problem ist so einfach wie, na ja, Kuchen. Finden Sie einfach die Gesamtfläche des Kreises, teilen Sie den Grad-Maß für den Sektor von 360 und dann durch das Ergebnis der Gesamtfläche des Kreises multiplizieren. In der vorhergehenden Figur, zum Beispiel vorstellen, dass Sie genügend Informationen hatte eine Gesamtfläche von 800 Quadratmetern zu berechnen.

  Die Fläche des Sektors XYZ ist 800 x 1/8 oder 100 Quadratfuß. Oder können Sie Ihre Antwort Wahl 1/8 seinPi-r².

Manchmal ist die PSAT / NMSQT präsentiert Ihnen mit einer Form in einer anderen. Dann müssen Sie etwas seltsam bestimmen - die Fläche des schraffierten Teil, vielleicht. Keine Panik. Die Frage immer enthält genügend Informationen, die Sie eine Antwort zu geben. Zunächst befassen sich mit jeder Form getrennt und dann herauszufinden, wie die Formen verwandt sind.

Trainingszeit! Versuchen Sie, diese Probleme:

1. Die Fläche eines Kreises ist 50eth-. Was ist der Durchmesser des Kreises?

   (A) 5

   (B)

   

   (C) 10

   (D)

   

   (E) 50

2. Ein Draht kann in einen Kreis oder ein Quadrat, gebildet werden. Was das Verhältnis der Fläche des Kreises, auf dem Gebiet des Quadrats?

   (A) 1: 4

   (B) 1: 3

   (C) 2:Pi-

   (D) 4:Pi-

   (E) 8:Pi-

3. Ein 14-Zoll-Durchmesser Pizza wird mit 30 zentralen Winkel in Scheiben schneiden. Welche Antwort ist am nächsten an der kombinierten Fläche von zwei Scheiben Pizza?

   (A) 8 Quadratzoll

   (B) 13 Quadratzoll

   (C) 16 Quadratzoll

   (D) 19 Quadratzoll

   (E) 26 Quadratzoll

Jetzt Ihre Antworten.

1. D.

   

   Denken Sie daran, dass die Fläche eines Kreises Pi-r², so können Sie für den Radius zu lösen:

   

   Lass dich nicht von Wahl (B) dazu verleitet werden - denken Sie daran, dass Sie den Durchmesser wollen, die doppelt so lang ist wie der Radius ist, oder Wahl (D).

2. D. 4:ð

   Dies ist eines jener Probleme, die so viel einfacher, wenn Sie in einem Zahlen- in diesem Fall stecken Sie eine Länge für den Draht Pick - 4, vielleicht. Wenn der Draht 4 Einheiten lang ist, dann ist das Quadrat bildet 1 Einheit auf jeder Seite lang und hat eine Fläche von 1. Biegen Sie die 4-unit-langen Draht in einen Kreis, und dem Umfang des Kreises ist 4 Einheiten.

   Nun können Sie den Radius entdecken mit

   

   Die Fläche dieses Kreises ist

   

   Das Verhältnis der Fläche des Kreises zum Quadrat ist

   

   Aber das ist keine Option. Multiplizieren Sie beide Seiten durch Pi-, und Sie bekommen Wahl (D).

3. E. 26 Quadratzoll

   Die Pizza ist Gesamtfläche muss sein EIN = Pi-r², und der Radius ist 7 Zoll (die Hälfte des Durchmessers). Das bedeutet, dass der Bereich Pi-(7)² = 49Pi- = 154 Quadratzoll. 30 ° ist 1/12 von 360 ° ist, so dass die Fläche einer Scheibe ist 1/12 von 154 oder etwa 12,8 Quadratzoll.

   Sie möchten den Bereich von zwei Scheiben, also nicht durch Wahl (B) täuschen: 2 x 12,8 ca. 25,6 Zoll oder 26 Zoll, Auswahl (E).