Wie wird die Fläche von Sektoren zu ermitteln und Kreissegmente
Markieren Sie einen Ausschnitt aus einem Kreis mit einem Bogen aus und einem Akkord, und Sie haben ein Segment (diese Art von Segment hat nichts mit einem Liniensegment zu tun). Werfen Sie ein paar Radien um einen Bogen, und Sie haben einen Sektor.
Also hier sind die Definitionen der beiden Regionen (Die obige Abbildung zeigt Ihnen beides):
*Sektor: Eine Region, begrenzt durch zwei Radien und einem Kreisbogen (plain English Definition: Die Form eines Stück Pizza)
* Segment eines Kreises: Eine Region, begrenzt durch eine Sehne und einen Bogen eines Kreises
Die Umgebung eines Sektors: Die Fläche eines Sektors (beispielsweise Sektor PQR in der obigen Abbildung) ist auf den Bereich des Kreises gleich
mal den Bruch des Kreises durch den Sektor repräsentiert:
Hier ein Beispiel: Die folgende Abbildung verwendet,
Verwenden Sie die Formel, um den Bereich der Sektor zu finden ACB.
Die Umgebung eines Segments: Um den Bereich eines Segments, wie die in der ersten Figur zu berechnen, subtrahieren Sie einfach die Fläche des Dreiecks aus dem Bereich des Sektors (übrigens, gibt es keine technische Möglichkeit, Segmente zu nennen, aber Sie können diesen einen Aufruf Kreissegment XZ):
Das folgende Problem stellt dar, wie Bogenlänge, Sektorbereich und Segmentbereich zu finden:
Hier ist die Lösung:
Finden Sie die Länge des Bogens ICH K.
Sie wirklich nicht brauchen, eine Formel für die Bogenlänge zu finden, wenn Sie die Konzepte zu verstehen:
Das ist alles. Hier ist, wie das alles aussieht, wenn Sie es in die Formel-Stecker:
Finden Sie den Bereich der Sektor IDK.
Ein Sektor ist ein Bruchteil des Kreises in der Umgebung. Da 120 # 176- nimmt ein Drittel der Grad in einem Kreis, Sektor nach oben IDK befindet sich in einem Drittel der Fläche des Kreises. Hier ist die formale Lösung:
Finden Sie den Bereich des Kreissegments ICH K.
Um den Segmentbereich zu finden, müssen Sie die Fläche des Dreiecks IDK so können Sie es aus dem Bereich der Sektor subtrahieren IDK. Zeichnen Sie eine Höhe gerade nach unten aus D segmentieren ICH K. Das schafft zwei 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- Dreiecke.
Sie sind alle fertig mit dem Segmentbereich Formel festgelegt:
