FOIL: Multipliziert Algebraische Bedingungen auf dem PSAT / NMSQT

FOIL ist ein mnemotechnisch(Eine Gedächtnishilfe), das Ihnen hilft erinnern, wie in Algebra Land zu multiplizieren, die Sie auf dem PSAT / NMSQT helfen. Sie lernen, wie mehrere Begriffe zu multiplizieren, mit und ohne Exponenten. Bevor zu vereiteln bekommen, hier einige einfache Sachen:

  • Um multiplizieren zwei oder mehr Begriffe durch einen Begriff, verwenden Sie die distributive Eigenschaft. Was haben Sie vergessen, die distributive Eigenschaft? Keine Sorge: Es ist einfach. Multiplizieren Sie einfach die einzige Begriff, der von jedem der Begriffe in der Klammer. Dann ist alles rekombinieren.

    Hier ist ein Beispiel: Stellen Sie sich vor, dass Sie 4 multiplizieren müssenx2(6x2 - 2). Zuerst multiplizieren 4x2 von 6x2, die Sie gibt 24x4. Jetzt multiplizieren 4x2 von -2, was gibt Ihnen -8x2. Setzen Sie alles zusammen und Sie haben 24x4 - 8x2.

  • Um mehrere beiden Begriffe durch zwei andere Begriffe verwenden Sie vereiteln. Die Buchstaben stehen für FOIL Frste, Outer, ichnner, Last. Wenn Sie zwei Begriffe von zwei Bedingungen vermehren, Sie arbeiten in FOIL Reihenfolge. Werfen Sie einen Blick auf dieses Problem:

    (ein - 2) (ein - 8)

  • Run for FIrst durch Multiplikation ein x ein, was Sie gibt ein2.

  • Gehen Sie zum Outer Grenzen und multiplizieren ein x -8, das gibt Ihnen -8ein.

  • Arbeiten Sie sich an die ichnner Schicht von -2 x Multiplikation ein, was Ihnen -2ein.

  • Nehmen Sie die (fast) Last Schritt und multiplizieren -2 x -8, die Sie 16 gibt.

  • setzen sie nun zusammen und Sie haben ein2- 8ein -2ein +16.

  • Kombinieren Sie ähnliche Begriffe (-8ein - 2ein) Und Sie bekommen -10ein. Ersetzen Sie die einzelnen Begriffe (-8ein und -2ein) Mit -10ein.

  • Dort gehen Sie: Ihre Antwort ist ein2 - 10ein +16.

Die PSAT / NMSQT Autoren empfehlen, dass Sie zwei FOIL Probleme auswendig lernen, die alle über den Ort auftauchen. So merken sie!

  • (ein + b) (ein - b) = ein2 - b2. Diese Verknüpfung funktioniert nur, wenn Sie Begriffe sind Multiplikation, die genau gleich sind, mit Ausnahme ihrer Zeichen. Sie können es für (b + 3) (b - 3), die gleich b2 - 9. Sie können es nicht verwenden (b + 3) (ein - 15). Diese Folie Problem ist bekannt als die Differenz von zwei Quadraten.

  • (ein + b)2 = (ein + b) (ein + b) = ein2 + 2ab + b2. Dies ist FOIL, schlicht und einfach, bereits für Sie ausgearbeitet. Wenn Sie ein Problem sehen, der so aussieht, versuchen Backsolving für ein und b.

Sehen Sie, wenn Sie alle von selbst Foil können:

  1. Vereinfachen: (2ein + 3)(ein - 4)

    (EIN)ein2 - ein - 12
    (B) 2ein2 - 11ein - 12
    (C) 2ein2 - 5ein - 12
    (D) 2ein2 - ein - 12
    (E) 2ein2 + 5ein - 12

  2. Der Ausdruck (x + y) (2x - 3y) ist äquivalent zu

    (EIN)x2 - 3y2
    (B)x2 - xy - 3y2
    (C) 2x2 - 3y2
    (D) 2x2 - xy - 3y2
    (E) 2x2 + xy - 3y2

Überprüfen Sie nun Ihre Antworten:

  1. C. 2ein2 - 5ein - 12

    FOLIE! Erstens: (2ein) (ein) = 2ein2. Außen: (2ein() - 4) = -8ein. Inner: (3) (ein) = 3ein. Last: (3) (- 4) = -12. Fügen Sie alle diese Begriffe und kombinieren wie Begriffe: 2ein2 - 8ein + 3ein - 12 = 2ein2 - 5ein -12 oder Wahl (C).

  2. D. 2x2 - xy - 3y2

    FOIL wieder! Zuerst: (x) (2x) = 2x2. Außen: (x)(-3y) = -3xy. Innere: (y) (2x) = 2xy. Letzte: (y)(-3y) = -3y2. Jetzt kombinieren die Begriffe: 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2, oder Wahl (D).

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