Ebene Geometrie Praxis Fragen auf der ACT
Einige der Fragen über die ACT-Math-Test decken ebenen Geometrie (was halten Sie von als "einfach nur Zahlen", wie Dreiecke, Kreise, Vierecke, und so weiter). Hier sind ein paar Fragen, die Sie, um loszulegen.
Beispielfragen
Ein Segelboot hat ein Segel, das 16 Meter hoch ist. Die Basis des Segel misst 12 Meter. Was ist die Messung in Fuß von der linken unteren Punkt der Basis des Segels an die Spitze des Segels?
(EIN) 18
(B) 19
(C) 20
(D)
(E) 28
Janet ist in einem Patch von Rasen mit sod füllen. Der Patch ist in der Form eines Parallelogramms. Die Länge des Patch ist 8 Meter und seine Breite ist 6 Meter. Eine der Innenwinkel misst 120 Grad. Wie viele Quadratfuß sod wird Janet müssen vollständig den Patch zu füllen?
(F) 48
(G)
(H)
(J) 24
(K) 18
Antworten und Erklärungen
1. Die richtige Antwort ist Wahl (C).
Das Problem zeigt Ihnen, dass die Höhe des Segels zu seiner Basis senkrecht ist, was bedeutet, das Segel ein rechtwinkliges Dreieck bildet. Die Frage stellt Ihnen die Messung der Hypotenuse dieses Dreiecks zu finden. Bevor Sie sich auf Pythagoras und seine Satz nennen, überprüfen Sie das Verhältnis des Dreiecks. Es ist 00.16 Uhr:x. Beachten Sie, dass 12 4 mal 3 und 16 ist 4-mal 4. Sieht aus wie ein 3: 4: 5 rechtwinkliges Dreieck! Multiplizieren 5 durch 4, um den Anteil vervollständigen. Die Antwort hat 20 zu sein, das ist Wahl (C). Wenn Sie eine andere Antwort gewählt haben, wurden Erraten Sie einfach.
Wenn Sie die gemeinsamen Verhältnisse von rechten Dreiecke vergessen, können Sie auf dem Satz des Pythagoras verlassen, um die Messung zu finden. Der Satz besagt, dass die Hypotenuse im Quadrat ist gleich der Summe der Quadrate der anderen Seiten: ein2 + b2 = c2. Stecken Sie in den beiden Seitenlängen und lösen für c:
2. Die richtige Antwort ist Wahl (G).
Die Anzahl von Quadratmetern sod ist die Fläche des Parallelogramms. Die Fläche eines Parallelogramms bh. Die Basis des Gartens ist die Länge von einer Seite (sagen, je länger man misst 8 Meter.) Da der Garten wie ein Parallelogramm geformt ist, kann man nicht davon ausgehen, dass das Maß seiner Breite ist die 6-Meter messen auf Die andere Seite. Um die Breite Maß finden, ein Parallelogramm zeichnen, die nach rechts geneigt ist, und erstellen Sie ein rechtwinkliges Dreieck durch eine Linie von der oberen linken Ecke ziehen, die senkrecht zum Boden ist.
Der Winkel Ihre neue Linie erstreckt sich von misst 120 Grad. Gegenwinkel in einem Parallelogramm haben die gleichen Maße und alle vier Winkel in den 360 Grad. Das bedeutet, dass die beiden kleineren Winkel des Gartens Maßnahme 60 Grad und die anderen großen Winkel misst 120 Grad.
Das rechte Dreieck Sie erstellt haben, ist ein 30:60:90 rechtwinkliges Dreieck. Das Seitenverhältnis eines 30:60:90 Dreiecks
Die kleinere Seite (der einen gegenüber dem Winkel von 30 Grad) ist gleich der Hälfte der Hypotenuse und die längere Seite (die gegenüber der 60-Grad-Winkel) gleich der kleineren Seite multipliziert mit
Die kleinere Seite ist die Hälfte 6, die 3 ist, und die längere Seite ist die Höhe des Parallelogramms ist
Multiplizieren Sie diesen Wert durch die Basis von 8. Die Anzahl von Quadratmetern sod, die Janet braucht, ist
