Herauszufinden Binomialwahrscheinlichkeiten Mit der Binomial Tabelle
Für die Beispielfragen hier ist X eine Zufallsvariable mit einer Binomialverteilung mit n = 11 und p = 0,4. Verwenden Sie die binomische Tabelle werden die folgenden Probleme zu beantworten.
Beispielfragen
Was ist P(X = 5)?
Antworten: 0,221
Die binomiale Tabelle hat eine Reihe von Mini-Tabellen in der es, einen für jeden ausgewählten Wert der n. Finden P(X = 5), wobei n = 11 und p = 0,4, suchen Sie die Mini-Tabelle für n = 11, finden Sie die Zeile x = 5, und folgen Sie hinüber, wo es mit der Säule schneidet für p = 0,4. Dieser Wert ist 0,221.
Was ist P(X > 0)?
Antworten: 0,996
So finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass X ist größer als 0 ist, finden die Wahrscheinlichkeit, dass X gleich 0 ist, und dann diese Wahrscheinlichkeit subtrahieren von 1. Die Berechnungen viel einfacher Dies macht.
Die binomiale Tabelle hat eine Reihe von Mini-Tabellen in der es, einen für jeden ausgewählten Wert der n. Finden P(X = 0), wobei n = 11 und p = 0,4, suchen Sie die Mini-Tabelle für n = 11, finden Sie die Zeile x = 0, und folgen Sie hinüber, wo es mit der Säule schneidet für p = 0,4. Dieser Wert ist 0,004. subtrahieren Nun, da von 1:
Was ist
Antworten: 0,120
So finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass X kleiner als oder gleich 2 ist, muss zunächst die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Wert zu finden, X Mit anderen Worten: weniger als 2, finden Sie die Werte für P(X = 0), P(X = 1), und P(X = 2).
Zu jeder dieser Wahrscheinlichkeiten finden, verwenden Sie die binomische Tabelle, die eine Reihe von Mini-Tabellen in der es hat, eine für jeden ausgewählten Wert von n. Finden P(X = 0), wobei n = 11 und p = 0,4, suchen Sie die Mini-Tabelle für n = 11, finden Sie die Zeile x = 0, und folgen Sie hinüber, wo es mit der Säule schneidet für p = 0,4. Dieser Wert ist 0,004.
Jetzt tun die gleiche für die anderen Wahrscheinlichkeiten: P(X = 1) = 0,027 und P(X = 2) = 0,089. Schließlich fügen diese Wahrscheinlichkeiten zusammen:
Was ist P(X > 9)?
Antworten: 0,001
So finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass X größer als 9 ist, zunächst die Wahrscheinlichkeit feststellen, dass X gleich 10 oder 11 (in diesem Fall 11 ist der größte mögliche Wert von x denn es gibt nur insgesamt 11 Studien).
Zu jeder dieser Wahrscheinlichkeiten finden, verwenden Sie die binomische Tabelle, die eine Reihe von Mini-Tabellen in der es hat, eine für jeden ausgewählten Wert von n. Finden P(X = 10), wobei n = 11 und p = 0,4, suchen Sie die Mini-Tabelle für n = 11, finden Sie die Zeile x = 10, und folgen Sie hinüber, wo es mit der Säule schneidet für p = 0,4. Dieser Wert ist 0,001.
Jetzt tun die gleiche für P(X = 11), was gibt Ihnen 0.000. (Hinweis: P (X = 11) ist nicht genau 0.000 hier- es ist nur ein kleiner Wahrscheinlichkeit, als in dieser Tabelle) Schließlich verwendet in den vier Dezimalstellen ausgedrückt werden, die beiden Wahrscheinlichkeiten addieren.:
Was ist
Antworten: 0,634
Hier sollten Sie zwischendurch die Wahrscheinlichkeit gleich 3 und 5 und alles zu finden. Mit anderen Worten: Sie wollen die Wahrscheinlichkeiten für X = 3 ist, X = 4 und X = 5. Sie wissen, dass n = 11 und p = 0,4, die die Erfolgswahrscheinlichkeit für jeden Versuch ist.
Zu jeder dieser Wahrscheinlichkeiten finden, verwenden Sie die binomische Tabelle, die eine Reihe von Mini-Tabellen in der es hat, eine für jeden ausgewählten Wert von n. Finden P(X = 3), wobei n = 11 und p = 0,4, suchen Sie die Mini-Tabelle für n = 11, finden Sie die Zeile x = 3, und folgen Sie hinüber, wo es mit der Säule schneidet für p = 0,4. Dieser Wert ist 0,177.
Jetzt tun die gleiche für die anderen Wahrscheinlichkeiten: P(X = 4) = 0,236 und P(X = 5) = 0,221. Schließlich fügen diese Wahrscheinlichkeiten zusammen:
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