Genauigkeit und Präzision in Bezug auf die Stichprobenverteilung
Die Idee einer Stichprobenverteilung liegt im Herzen der Begriffe Genauigkeit und precichsion. Stellen Sie sich ein Szenario, in dem ein Experiment (wie einer klinischen Studie oder einer Umfrage) über durchgeführt und immer wieder eine enorme Anzahl von Mal, jedes Mal auf einer anderen Stichprobe von Probanden.
Mit Hilfe der "Prozent der Kinder, die wie Schokolade" könnte beispielsweise jedes Experiment besteht aus 50 zufällig ausgewählten Kindern interviewt und berichtet, wie viel Prozent der Kinder in dieser Probe gesagt, dass sie Schokolade mochte.
Zu wiederholen, dass ganze Experiment N Zeiten (und unter der Annahme, dass N ist in die Millionen nach oben) würde eine Menge Wissenschaftler benötigen, viel Zeit in Anspruch nehmen, und eine Menge Geld kosten, aber annehmen, dass Sie es tatsächlich tun könnte.
Für jede Wiederholung des Experiments, würden Sie etwas besonderem Wert für die Stichprobenstatistik erhalten Sie Interesse an (in diesem Beispiel den Prozentsatz der Kinder, die Schokolade mögen) waren, und Sie würden diese Nummer notieren Sie auf einem (wirklich groß) Stück aus Papier.
Nach der Durchführung Ihr Experiment N Zeiten, würden Sie einen großen Satz von Werten für die Probenahme-Statistik haben (das heißt, der Prozentsatz der Kinder, die Schokolade mögen). Sie könnten dann den Mittelwert dieser Werte berechnen, indem sie auf und dividiert durch das Hinzufügen N.
Und man konnte die Standardabweichung durch Subtraktion der Mittelwert von jedem Wert, quadriert jede Differenz, Addition der Quadrate zu berechnen, dividiert durch N - 1, und dann nehmen die Quadratwurzel. Und man konnte ein Histogramm des Konstrukts N Prozentwerte zu sehen, wie sie verteilt wurden.
Statistiker beschreiben dies in einer formalen Art und Weise - sie sagen, dass alle Ihre replizieren Ergebnisse sind in etwas ausgebreitet genannt Stichprobenverteilung für diese Probe Statistik des Experiments.
Genauigkeit bezieht sich auf, wie nah Ihre beobachteten Stichprobenstatistik zu den wahren Populationsparameter kommt, oder mehr formal, wie nahe der Mittelwert der Stichprobenverteilung auf den Mittelwert der Verteilung der Bevölkerung ist. Zum Beispiel, wie nah ist der Mittelwert aller Ihrer Prozentwerte auf den tatsächlichen Prozentsatz der Kinder, die Schokolade mögen?
Präzision bezieht sich auf, wie nah Ihre Wiederholungswerte der Stichprobenstatistik zueinander sind, oder mehr formal, wie breit die Stichprobenverteilung ist, die als die Standardabweichung der Stichprobenverteilung ausgedrückt werden kann. Zum Beispiel, was ist die Standardabweichung der großen Sammlung von Prozentwerten?